22.3实际问题与二次函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一．选择题（共8小题） 1． 若函数y=（k-1）x 2 -4x+5-k既没有最大值也没有最小值，则有（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k=1 D．k=0 2． 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 3． 某超市将进货单价为18元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（　　） A．22元 B．24元 C．26元 D．28元 4． 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　　） A．5元 B．10元 C．0元 D．36元 5． 一男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化．已知当铅球飞出的水平距离为x时，其高度为 米，则这位同学推铅球的成绩为（　　） A．9米 B．10米 C．11米 D．12米 6． 已知a,b是整数，a≠b且-3≤a≤4，-3≤b≤4，则二次函数y=x 2 -（a+b）x+ab的最小值的最小值为（　　） A． B．-1 C． D． 7． 已知0≤x≤2，则函数y=x 2 +x+1（　　） A．有最小值 ，但无最大值 B．有最小值 ，有最大值7 C．有最小值1，有最大值7 D．无最小值也无最大值 8． 如图，已知二次函数y=ax 2 +bx的图象与一次函数y=kx的图象交于点A，O，过线段AO上一动点E作直线EF⊥x轴交抛物线于点F，则线段EF的最大值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9． 二次函数y=x 2 -4x+5有最值是 ________ ． 10． 某工厂本年度的产值为100万元，若在今后两年里产值的年增长率均为x,两年后的产值为y万元．那么y关于x的函数解析式是 ________ ． 11． 铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=- x 2 + x+ ，铅球推出后最大高度是 ________ m,铅球落地时的水平距离是 ________ m. 12． 小亮同学参加了学校体育兴趣小组，在今年的校体育节中参加了跳远比赛，若函数h= t- t 2 （t的单位：s,h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 ________ ． 三．解答题（共4小题） 13． 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，当每瓶售价为10元时，日均销售量为560瓶，经市场调查表明，当售价超过10元时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶． （1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 ________ 瓶； （2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 14． 某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． （1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 15． 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE=10m,该抛物线的顶点P到OE的距离为9m. （1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式； （2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m,求点A、B的坐标． 16． 某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为x轴，CB为y轴建立平面直角坐标系． （1）画出平面直角坐标系，并求当k=4时，这条抛物线的解析式； （2）当k=5时，求运动员落水点与点C的距离； （3）