21.1 一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十一章-第一节 一元二次方程 一、选择题（共11小题） 1. 将一元二次方程 化成一般形式 后，一次项和常数项分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. 3. 知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是 A. B. C. D. 或 4. 下列方程中，一元二次方程是 ① ② ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③ 5. —元二次方程 的二次项、一次项、常数项依次是 A. ，， B. ，，无常数项 C. ，， D. ，， 6. 若关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是 A. 任意实数 B. C. D. 7. 下列方程不一定是—元二次方程的是 A. B. C. D. 8. 如图所示，在长为 、宽为 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．要使绿化面积为 则道路的宽应为多少?设道路的宽为 则可列方程为 A. B. C. D. 9. 若关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则 的值为 A. B. C. 或 D. 10. 关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是 A. B. 且 C. 且 D. 为任意实数 11. 若关于 的一元二次方程 的解是 ，则 的值是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 12. ⑴ 的二次项系数为  ，一次项系数为  ，常数项为  ． ⑵ 的二次项系数为  ，一次项系数为  ，常数项为  ． ⑶ 的二次项系数为  ，一次项系数为  ，常数项为  ． 13. 若关于 的方程 是个一元二次方程，则   14. 若方程 是个一元二次方程，则 的取值范围是  ． 15. 如果 是一元二次方程 的一个根，那么常数   16. 若 为一元二次方程 的 一个根，则  ． 17. 已知关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则  ． 18. 已知关于 的方程 ．当   时，方程是—元二次方程；当   时，方程是一元一次方程． 19. 已知两个数之和为 ，乘积为 ．若设其中一个数为 ，则可列方程为  ． 20. 已知 是—元二次方程 的一个根，则代数式  ． 21. 若关于 的方程 是一元二次方程，则  ． 三、解答题（共5小题） 22. 把方程 化成一般形式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项． 23. 先把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数和一次项系数和常数项． （1） （2） （3） 24. 对于符号“”定义如下运算：．如 ． （1）若 ，求 的值； （2）化简：． 25. —元二次方程 的一个根是 ，， 满足 ，求方程 的解． 26. 先化简，再求值：．其中 是方程 的根． 答案 1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. B 7. B 8. C 9. B 10. C 11. A 12. ，，，，，，，， 13. 14. 15. 16. 17. 18. ， 19. 20. 21. 22. 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得一元二次方程的一 般形式 ． 其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 23. （1） ； ，， .       （2） ； ，， .       （3） ； ，， . 24. （1）       （2） 25. 由题意得 ，， ， 26. 因为 ， 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $