22.2二次函数与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 一．选择题（共10小题） 1． 二次函数y=x 2 +bx的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x 2 +bx-t=0（t为实数）在-3＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．0＜t＜8 B．-1≤t＜15 C．-1≤t＜8 D．8＜t＜15 2． 已知抛物线y=-x 2 +2mx+m-5与x轴的两个交点在（1，0）两旁，则关于x的方程 x 2 +（m+1）x+m 2 +5=0的根的情况是（　　） A．有两个正数根 B．有两个负数根 C．有一个正根和一个负根 D．无实数根 3． 下列关于二次函数y=ax 2 +（a+1）x+1（a＞0）的图象判断正确的是（　　） A．对称轴位于y轴右侧 B．与x轴的交点有两个 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．与坐标轴的交点有三个 4． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的y与x的部分对应值如表： x -1 0 1 3 y -3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=1；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax 2 +bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 已知抛物线L：y=-x 2 +2x+3，将抛物线向左或向右平移与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），并与y轴交于点C．若△ABC的面积等于6，则平移的方式有几种（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6． 在平面直角坐标系中，已知函数y 1 =x 2 +ax+1，y 2 =x 2 +bx+1，y 3 =x 2 +cx+1，其中a,b,c是正数实数，且b 2 =2ac,设y 1 ，y 2 ，y 3 的图象与x轴交点个数分别是e,f,g,以下说法正确地是（　　） A．若e=2，f=2则g=2 B．若e=1，f=0则g=0 C．若e=0，f=0则g=0 D．若e=0，f=2则g=1 7． 若二次函数y=x 2 +bx的图象的对称轴是经过（1，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x 2 -bx=3的解是（　　） A．x 1 =-1，x 2 =-3 B．x 1 =1，x 2 =-3 C．x 1 =1，x 2 =3 D．x 1 =-1，x 2 =3 8． 二次函数y=x 2 +bx的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x 2 +bx-t=0（t为实数）在-2＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t≥-1 B．-1≤t＜3 C．-1≤t＜8 D．3＜t＜8 9． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的部分y与x的值如下表： x … -2 -1 1 2 4 … y … 21 12 0 -3 -3 … 根据表格可知，一元二次方程ax 2 +bx+c=0的解是（　　） A．x 1 =1，x 2 =5 B．x 1 =-1，x 2 =3 C．x 1 =2，x 2 =7 D．x 1 =0，x 2 =3 10． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x 1 和x 2 ，且x 1 ＜x 2 ，则-5＜x 1 ＜x 2 ＜1；⑤若方程|ax 2 +bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（共4小题） 11． 若抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴的交点为（5，0）与（1，0），则抛物线的对称轴为直线x= ________ ． 12． 如图，一部分抛物线：y=x 2 -2x（0≤x≤2）．记为图象Q 1 ．与x轴交于点O和A 1 ，将图象Q 1 绕点A 1 旋转180°，得到图象Q 2 ，交x轴于点A 2 ，将图象Q 2 绕点A 2 旋转180°，得到图象Q 3 ，交x轴于点A 3 ，…如此变换图形，得到图象Q n ．如果n=2022，则图象Q 2022 的顶点坐标为 ________ ． 13． 已知二次函数y=a（x+1） 2 +c-a（a,c为常数，a＜0）经过（1，m），且mc＜0，下列结论： ①c＞0； ② ； ③若关于x的方程ax 2 +2ax=p-c（p＞0）有整数解，则符合条件