山西省阳泉市2022～2023学年高二上学期期末数学试题

3函数y=分-nx+2的单调递增区间为 秘密★启用前 A.(-1,1) B.(0.1) C.1,+m) D.(0,+)) 2022~2023学年度第一学期期末考试试题 4.若两条直线l4:x+2y-6=0与h2:x+y-5=0平行,则6与4间的距离是: A.V5 B.V5 c.2V5 D.2V5 高二数学(选择性必修第一册和第二册) 5 5.圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为135°的弦,则弦AB的长为 A.V30 B.V15 C.2V30 D.2V15 注意事项: 1.本试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至3页, 6.已知函数y=f(x)的导函数y=∫(x)图象如右图所示, y个y=f(x) 第Ⅱ卷3至4页. 则原函数y=(x)的图象是 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效 4.考试结束后,将答题卡交回. 5.考试时间90分钟,满分100分 第I卷(32分) 一、单项选择题:(本大题8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 7.1202年意大利数学家斐波那契出版了他的(算盘全书》,在书中收录了一个有关兔子繁 1.已知数列a,}满足4=2,44=a,+2,则a= 殖的问题。他从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”,具体数列为: A.5 B.7 C.10 D.15 1,1,2,3,5,8,13,…,即从该数列的第三项开始,每个数字都等于前两个相邻数字之 2.如图,在三棱柱ABC-A,B,C,中,E,F分别是BC,CC,的中点,AC=2CE,则CF 和.已知数列{a1为斐波那契数列,其前n项和为S.,且满足4=1,=1,a=a+a2 A}B-子AC+2A (n>2),则当n>2时,a-S2的值为 B}AB+子AC+之A A.1 B.2 C.n+1 D.n+2 8.过抛物线E:x2=2p(p>0)的焦点F作两条互相垂直的弦AB,CD,设P为抛物线上的一 C-子B+}AC-A 动点.01,2),若BT+山=}则1m+P0的最小值是 1 D.-背AB+号C+2不 A.2 B.3 C.4 D.5 高二数学试题第1页(共4页) 高二数学试题第2页(共4页) 二、多项选择题:(本大题2小题,每小题4分,共8分.在每小题给出的四个选项中,至少 四、解答题:(本大题共5小题,共52分。解答应写出必要的文字说明或推理、演算过程) 有两项是符合题目要求的,全部选对得4分,有选错的得0分,部分选对得2分)】 15.(本小题10分)已知圆C经过A(4,1),B(3,0)两点,且圆心C在直线x+2y-3=0上 (1)求经过点A,并且在两坐标轴上截距相等的直线方程: 9.在长方体ABCD-AB,C,D中,AB=5,AD=4,AA=3,以直线DA,DC,DD1分别为x轴, (2)求过点B的圆C的切线方程 y轴,z轴,建立空间直角坐标系,则 A.点B,的坐标为(4,5,3】 16.(本小题10分)已知等比数列{a的前n项和为S,且a是S.与2的等差中项,等差 B.点C关于点B的对称点的坐标为(5,8,-3) 数列{b.1中,b1=2,点P八b.b)在一次函数y=x+2的图象上 (1)求数列{a1,{b.}的通项a和b: C点A关于直线BD,对称点的坐标为(0,5,3)】 (2)设c=ab.,求数列{c.)的前n项和T D.点C关于平面ABBM1对称点的坐标为(8,5,0) 10.若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其定义域上的任意实数x都满足 17.(本小题10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形, F代x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”, AD⊥DC,AB∥DC,AB=2AD=2CD=2,点E是PB的中点 (1)证明:平面EAC⊥平面PBC; 已知函数f(x)=x(x∈R),g(x)=上(x<0),h(x)=2elnx,下列命题正确的是 (2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为Y3 Ay=-g(x)与h(x)有“隔离直线 求二面角P-AC-E的余弦值 B.f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且b的取值范围为-4,0] C.(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是(-4,0 18(本小题10分)已知R是椭圆导长=1®6>0的左焦点,上厦点B的坐标是 D.f(x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2Vex-e 0.V2).离心率为￥5 第Ⅱ卷(68分) (1)求椭圆的标准方程: 三、填空题:(本大题共四小题,每小题4分,共16分】 (2)0为坐标原点,直线1