1.1 锐角三角函数同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册 1.1 锐角三角函数 一、选择题 1. 在中，，，分别是，，的对边如果，那么下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知在中，，，，那么的长为(    ) A. B. C. D. 3. 在中，，，，则(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中不等于的是(    ) A. B. C. D. 6. 在钝角中，是钝角，，现在拿一个放大三倍的放大镜置于上方，则放大镜中的的正弦值为(    ) A. B. C. D. 条件不足，无法确定 7. 如图，在中，，于点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 在中，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 在中，若，，，则的值为          ． 12. 已知在中，，，则的值为______． 13. 已知中，，，则__________． 14. 在中，，、、分别为、、的对边，若，则的值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，则__________． 16. 已知是斜边上的高线，且，若，则___． 17. 在菱形中，，垂足是，，，则菱形的周长是          ． 18. 如图，在四边形中，，连接，且，，，则___． 19. 如图，在中，，，，是边上一动点，是边上的一动点，则的最小值为______． 20. 如图，是平面镜，光线从点出发经上点反射后照射到点，若入射角为，反射角为反射角等于入射角，于点，于点，且，，，则的值为______． 三、解答题 21. 如图，是等腰三角形，你能根据图中所给数据求出吗？ 22. 在中，，证明：． 23. 在中，，，，求的周长和面积． 24. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． 求的度数； 已知在灯塔的周围海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 25.如图，在正方形中，点在边上不与点，重合，连接，作于点，于点，设． 求证：∽； 连接，，设，，求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ；13、 ；14、． ；15、 ；16、 ；17、 ；18、或 ；19、 ；20、  21、解：是等腰三角形， ， ． 在中，． 所以可根据图中给出的数据求出的值为．  22、证明：如图． 在中，， ，， ．  23、解：由，， 得出：， 由勾股定理得出：， 则， 故．  24、解：如图，过点作于点， 由题意得，，， ， 由可知， 海里， 在中，海里， ， 海监船继续向正东方向航行是安全的．  25、解： ， ， 又， ∽； 由可得∽； ， 在中， 在中，， ， ．   $