1.1 等腰三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.1 等腰三角形 一、选择题 1. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为(    ) A. B. C. 或 D. 或 2. 生物小组的同学想用米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是米，么苗圃的另外两边长分别是(    ) A. 米，米 B. 米，米 C. 米，米 D. 米，米，或米，米 3. 已知，是的两条边长，且，则的形状是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定 4. 如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，是的中点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，平分，若，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，等边三角形与互相平行的直线，相交，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 7. 用反证法证明，“在中，、对边是、，若，则”第一步应假设(    ) A. B. C. D. 8. 若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为(    ) A. B. C. D. 或 9. 的三边，，满足，则的形状是  (    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，在中，，是上一点，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，在中，，若，则的度数为____． 12. 如图，中，，，是边上的高．若，则__________． 13. 若实数、满足等式且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是______． 14. 一张小凳子的结构如图所示，，，则_________． 15. 等腰三角形腰，底边，则的周长为______． 16. 在中，，是边上的高，，则的度数为______． 17. 如图，在中，平分，平分，过点作，分别与、相交于点、若的周长为，的周长为，则______． 18. 如图在中，，，点为直线上一点，当有最小值时，的度数为______． 19. 如图，在长方形纸片中，，将该纸片沿折叠，使点恰好落在点处，点落在点处，且平分，则折痕的长为_____． 20. 在四边形中，，为等边三角形，且，则四边形的周长为______． 三、解答题 21. 在等腰中，，，，求的值 22. 如图，上午时，一艘渔船从点处出发，以海里时的速度向正北方向航行，时到达点处从点处测得灯塔在北偏西方向，从点处测得灯塔在北偏西方向，求点处到灯塔的距离． 23. 如图，是等边三角形，将向两端延长至点，，使，连结，求证：． 24. 如图，在四边形中，，，，． 求的度数． 求四边形的面积． 25. 已知：如图，点、、、在一条直线上，交于点，，． 求证：≌； 若，，，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、或 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、  21、解：中，，，， 解得． 是等腰三角形， 当时，，解得：不符合题意，舍去， 当时，，解得：， 故的值是．  22、解：据题意得，，， ， ， ， 海里， 海里． 处到达塔的距离是海里．  23、证明：是等边三角形， ，， ， ， ， E.  24、解：连接， ，， 是等边三角形， ，， ，， 则，， ， ， ； 过点作，垂足为， 是等边三角形， ， ， ．  25、证明：， ， ， ， 即， 在与中， ≌； 解：≌， ，， ，， ，， ， ，   $