7.3.1 正弦函数的性质与图象（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册（人教版B版2019）

第七章　三角函数 7．3　三角函数的性质与图象 7．3.1　正弦函数的性质与图象 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 R 奇函数 原点 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 非零常数T 每一个 非零常数T 2kπ(k∈Z，k≠0) 2π 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 左 右 (kπ，0) 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 课后提升练(七) 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．掌握y＝sin x(x∈R)的周期性、奇偶性、单调性和最值． 2．会用正弦函数的性质解决一些简单的三角函数问题． 3．会利用五点作图法画出正弦函数的图象． 通过对正弦函数的性质与图象的学习，强化数学抽象、直观想象、数学运算的核心素养． x＝ eq \f(3π,2) ＋2kπ，k∈Z eq \a\vs4\al(知识点1　正弦函数的定义域、值域、奇偶性) 1．正弦函数：对于任意一个角x，都有唯一确定的正弦sin x与之对应，因此y＝sin x是一个函数，一般称为正弦函数． 2．定义域与值域：正弦函数y＝sin x的定义域是_____，值域是_____________， 当且仅当_______________________________时，函数值的最大值是1，当且仅当 ___________________________时，函数值的最小值是－1. 3．正弦函数y＝sin x是_________，其图象关于______中心对称． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，1)) x＝ eq \f(π,2) ＋2kπ，k∈Z 1．函数y＝sin x－1的最小值是(　　) A．0　　 B．1　　　　　 C．－2　 D．－1 C　解析：sin x∈[－1，1]，所以y＝sin x－1的最小值为－2. 2．函数y＝sin (x＋π)的图象关于(　　) A．x轴对称 B．原点对称 C．y轴对称 D．直线x＝ eq \f(π,2) 对称 B　解析：因为y＝sin (x＋π)＝－sin x为奇函数，所以其图象关于原点对称． eq \a\vs4\al(知识点2　正弦函数的周期性) 1．周期函数定义： 一般地，对于函数f(x)，如果存在一个_______________，使得对定义域内的_________x，都满足f(x＋T)＝f(x)，那么就称f(x)为周期函数，_______________称为这个函数的周期． 对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就称为f(x)的最小正周期．