6.1 从实际问题到方程同步练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程 一、选择题 1. 下列各式中是方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式，，为已知数，，中，方程有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 根据下面所给条件，能列出方程的是(    ) A. 一个数的是 B. 与的差的 C. 甲数的倍与乙数的 D. 与的和的 4. 在下列方程中，解是的方程是 (    ) A. B. C. D. 5. 关于的方程的解为，则(    ) A. B. C. D. 6. 下列方程中，解为的是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的方程的解为，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 已知整式，是关于的多项式，整式，值随的取值不同而不同．表是当取不同值时对应的整式，的值，则关于的方程的解为(    ) A. B. C. D. 9. 下列方程中，解是的方程是．(    ) A. B. C. D. 10. 定义表示不大于的最大整数，如：，，，则方程所有解的和为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 的倍减去，得，列方程为          ． 12. 若单项式与 是同类项，则可以得到关于的方程为          ． 13. 方程：含有未知数的          叫作方程，如，，． 14. 下列说法：等式是方程是方程的解和都是方程的解其中说法不正确的是          填序号 15. 如果是方程的解，则的值是______． 16. 在，，中，___________是方程的解． 17. 小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断的值应为______． 18. 关于的方程的解是，均为常数，，则方程的解是________． 19. 表示不超过数的最大整数，当时，表示的整数为          ；若，则          ． 20. 方程的解为，则方程的解为_________． 三、解答题 21. 判断下列的值是不是方程的解：     ． 22. 已知下列方程后面大括号里有一个数是方程的解，请把它找出来． ，； ，． 23. 已知是方程的解，求代数式的值． 24. 已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共个，设品牌乒乓球有个． 淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程：请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； 据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个． 25. 小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了，两家的苹果和橘子，这两家的苹果和橘子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克橘子多元，买千克苹果与买千克橘子的费用相等设每千克橘子元． 根据题意列出方程． 在，，中，哪一个是中所列方程的解． 经洽谈，家优惠方案是，每购买千克苹果，送千克橘子家优惠方案是，若购买苹果超过千克，则购买橘子打八折假设小张购买千克苹果和千克橘子． 请用含的式子分别表示出小张在，两家购买苹果和橘子所花的费用 若，你认为在哪家购买比较合算 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ；13、等式 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、或 ；19、；20、  21、解：把代入方程中，左边，右边，左边右边，不是方程的解； 把代入方程中，左边，右边，左边右边，是方程的解．  22、解：把分别代入方程的左边和右边，左边， 右边， 左边右边， 不是方程的解． 把分别代入方程的左边和右边， 左边，右边， 左边右边， 是方程的解； 把分别代入方程的左边和右边， 左边，右边， 左边右边， 是方程的解． 把分别代入方程的左边和右边， 左边，右边． 左边右边， 不是方程的解．  23、解：把代入方程得： ， ， 解得：， 把代入得： ； 或：； 所以代数式的值是：或．  24、解：嘉嘉所列方程为， 解得：， 又为整数， 不合题意， 淇淇的说法不正确． 设品牌乒乓球有个，则品牌乒乓球有个， 依题意得：， 解得：， 又为整数， 可取的最大值为． 答：品牌球最多有个．  25、解：根据题意，得． 把，，分别代入， 当时，，，所以等号的左右两边不相等， 所以不是方程的解 当时，，， 所以等号的左右两边不相等， 所以不是方程的解 当时，，， 所以等号的左右两边相等，所以是方程的解． 由知，橘子每千克元，苹果每千克元， 在家购买苹