精品解析：浙江省金华海亮外国语学校2022-2023学年八年级上学期12月素质展示数学试题

金华海亮2022学年第一学期12月素质展示试卷 八年级数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. 有两边及其中一边上高线对应相等的两个三角形全等； B. 有两个内角是60°的三角形是等边三角形； C. 垂直于同一条直线两条直线平行； D. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70°． 6. 如图，已知所在直线是的对称轴，点E、F是上的两点，若的面积为18．则图中阴影部分的面积是（ ） A. 6 B. 12 C. 9 D. 无法确定 7. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8 9. 若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 12. 一次函数的图象不经过第____________象限． 13. 已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是___________． 14. 如图，是的角平分线，若，，则______． 15. 小明和小亮的家分别位于新华书店的东西两边，他们相约同时出发到新华书店购买书籍，小明骑车小亮步行．小明、小亮到新华书店的距离（m），（m）与时间（min）之间的关系如图所示，经过______min，他们途中到书店的距离相等． 16. 如图，的两条直角边，．分别以的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为，，，，则的值为____________，的值为____________． 三、解答题（共66分） 17. 如图，在中，，，求的度数． 18. 如图，，，．求证：． 19. 如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？ 20. 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题： （1）画出关于x轴对称，并写出点A的对应点的坐标为(______，______)； （2）平行于y轴的直线l经过，画出关于直线l对称的图形，并写出的坐标为(______，______)； 21. （1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：． 22. 一次函数的图象经过点和，与轴交于点． （1）试求这个一次函数的解析式； （2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积． 23. 如图，是边长是的等边三角形，动点同时从A，B两点出发，分别沿方向 匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当点Q到达点C时，与位置关系如何？请说明理由． （2）在点P与点Q的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由． （3）当t为何值时，是直角三角形？ 24. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 （1）如图1，，过点B作于点C，过点D作于点E．由，得．又，可以推理得到．进而得到AC＝_______，BC＝______．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； 【模型应用】 （2）①如图2，，连接，且于点F，与直线交于点G．求证：点G是的中点； ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B为平面内任一点．若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金华海亮2022学年第一学期12月素质展示试卷 八年级数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）