1.1 锐角三角函数 复习题 2022-2023学年北师大版九年级下册

1.1 锐角三角函数（复习题）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，那么下列各式中正确的是（　　） A．sinA＝ B．tanA＝ C．tanB＝ D．cosB＝ 2 ．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 3 ．在RtABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c（　　） A．a＝c•sinB B．a＝c•cosB C．c＝ D．c＝a•sinA 4 ．已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＜∠A，那么n的取值范围是（　　） A．0＜n＜1 B． C． D． 5 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C所对的边分别为4，3，5，则（　　） A．5＝3sinB B．3＝5sinB C．4＝3tanB D．3＝5tanB 6 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时（　　）s． A． B． C． D． 7 ．将△ABC的三边长度同时扩大到原来的2倍，则∠A的余弦值将（　　） A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．保持不变 8 ．角α，β满足0°＜α＜β＜45°，下列是关于角α，其中错误的是（　　） A．0＜sinα＜ B．0＜tanβ＜1 C．cosβ＜sinα D．sinβ＜cosα 9 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．sinA＝ B．a＝sinB×c C．cosA＝ D．tanA＝ 10 ．如图，△ACB中，∠ACB＝Rt∠，∠ADC＝β，AB＝a（　　） A．a•（cosα﹣cosβ） B． C．acosα﹣ D．a•cosα﹣asinα•a•tanβ 二．填空题 11 ．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，则cosA的值为 　 　． 12 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则tanA的值为 　 　． 13 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3． （1）BC＝　 　； （2）sinA的值为 　 　． 14 ．在△ABC中，∠C＝90°，，BC＝4　 　． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B的一点，AC≠BC． （1）若D为AB中点，且CD＝2，则AB＝　 　． （2）当CD＝AB时，∠A＝α，则α的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．已知α，β均为锐角，且tanα＝，求α+β的度数． 17 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5  （1）求AB的长； （2）求sinA，cosA，tanA，cosB，tanB的值． 18 ．（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大 （2）根据你探索到的规律试比较18°，34°，50°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小． （3）比较大小（在空格处填写“＞”“＝”“＜”号），若α＝45°，则sinα　 　cosα；若0°＜α＜45°，则sinα　 　cosα；若45°＜α＜90°，sinα　 　 cosα． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2） （1）求tan∠BOA的值； （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标； （3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，﹣2），并写出点O′、A′的坐标． 20 ．有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，∠ADB＝30°． （1）请直接写出AF的长； （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时（保留根号）． 学科网（北京）股份有限公司 $