2023年九年级中考数学高频考点训练——二次函数的实际应用（销售问题）

2023年九年级中考数学高频考点训练——二次函数的实际应用（销售问题） 一、综合题 1．某商店销售一种成本为40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件 （1）商店要使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元？ （2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？ 2．某商品销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：当售价为60元时，每件商品能获得50%的利润. 售价x（元） … 55 50 45 … 销售量y（个） … 350 400 450 … （1）求y与x的函数关系式； （2）售价为多少时利润最大？最大利润为多少？ （3）由于原材料价格上涨，导致每件成本增加a元，结果发现当售价为60元和售价为80元时，利润相同，求a的值. 3．在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为 元/千克，利润不低于 ，且不超过 ，根据销售情况（如下表），发现该水果一天的销售量 （千克）与该天的售价 （元/千克）满足一次函数关系． 售价x（元/千克） 22.6 24 25.2 26 销售量y（千克） 34.8 32 29.6 28 （1）某天这种水果的售价为24.5元/千克，求当天该水果的销售量． （2）如果某天销售这种水果获利168元，那么该天水果的售价为多少元？ （3）售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大日利润是多少元？ 4．一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元． （2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 5．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条. （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？ 6．我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的售价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系： ． （1）工人甲第几天生产的产品数量为60件？ （2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数关系图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，第几天时，利润最大，最大利润是多少？ 7．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y件）与销售价（元/件）x之间的函数关系如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 8．马屿红糖闻名遐迩，是瑞安市名特产，某经销商将红糖加工成礼盒装出售， 经调查统计发现，礼盒装每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元/盒)之间有如下关系：y=-10x+600．已知红糖礼盒装每盒的成本为20元，设该经销商每天所获利润为w(元). （1）求w关于x的函数表达式. （2）若礼盒装每天销量不少于220盒，且每盒利润不低于7元，求经销商每天获得的最大利润. 9．“互联网 ”时代，网上购物备受消费者青眯，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售出100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为 元（ 为正整数），每月的销售量为 条. （1）直接写出 与 的函数关系式； （2）若销售期间保证销售单价不低于成本单价且每条获利不高 ，设该网店每月获得的利润为 元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”在销售单价不低于成本单价且每条获利不高于