第5章 相交线与平行线 随堂练习 2022--2023学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线（随堂练习）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 2 ．下列命题：①若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；②若∠AOB＝2∠AOC，则射线OC平分∠AOB（∠AOB小于平角）；③若AB＝BC＝AC，则点B是线段AC的中点；④若∠AOC＝∠BOC，则射线OC平分∠AOB（∠AOB小于平角），其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3 ．如图，若a∥b，∠1＝60°27′，则∠2等于（　　） A．60°27′ B．60°73′ C．119°33′ D．119°73′ 4 ．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC．若∠1＝40°，则∠ABC的大小为（　　） A．20° B．40° C．70° D．80° 5 ．对于命题“若x2＞y2，则x＞y”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．x＝﹣2，y＝﹣1 B．x＝﹣1，y＝﹣2 C．x＝2，y＝1 D．x＝1，y＝2 6 ．下列命题是真命题的有（　　） （1）过两点有且只有一条线段； （2）两点之间直线最短； （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7 ．如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠B+∠BAD＝180° C．∠D＝∠5 D．∠2＝∠4 8 ．如图，直线DE与BC相交于点O，∠COE与∠AOE互余，∠BOD＝35°，则∠AOE的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．65° 9 ．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝53°，则∠2的大小是（　　） A．53° B．50° C．37° D．23° 10 ．某高速路的设计者在经过一座山时准备设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 2． 填空题 11 ．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＝35°，∠2＝75°，则∠EOB的度数为 　 　°． 12 ．将含30°角的三角板如图摆放，AB∥CD，若∠1＝20°，则∠2的度数是 　 　． 13 ．有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若a2＞b2，则a＞b；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为 　 　（填序号）． 14 ．如图，请添加一个条件，使得AB∥CD，添加一个符合要求的条件，可以是 　 　． 15 ．如图，点D是∠AOB的平分线OC上一点，过点D作DE∥OB交射线OA于点E，则线段DE与OE的数量关系为：DE　 　OE（填“＞”或“＝”或“＜”）． 三．解答题 16 ．请完成下面的推理过程： 如图，已知∠D＝108°，∠BAD＝72°，AC⊥BC于C，EF⊥BC于F． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠D＝108°，∠BAD＝72°（已知） ∴∠D+∠BAD＝180° ∴AB∥CD（ 　 　） ∴∠1＝　 　（ 　 　） 又∵AC⊥BC于C，EF⊥BC于F（已知） ∴EF∥　 　（ 　 　） ∴∠2＝　 　（ 　 　） ∴∠1＝∠2（ 　 　） 17 ．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠4＝110°，求∠3的度数． 18 ．（1）如图1，已知，a∥b，∠1＝∠2，求证：m∥n； （2）如图，已知，∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H． 19 ．如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 20 ．课堂上老师呈现一个问题： 已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB与点O，FG交CD与点P，当∠1＝30°时，求∠EFG的度数． 下面提供三种思路： 思路一：过点F作MN∥CD（如图（1））； 思路二：过点P作PN∥EF，交AB于点N； 思路三：过点O作ON∥FG，交CD于点N． 解答下列问题： （1）根据思路一（图（1）），可求得∠EFG的度数为 　 　； （2）根据思路二、思路三分别在图（2）和图（3）中作出符合要求的辅助线； （3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，试写出求∠EFG的度数的解答过程． 学科网（北京）股份有限公司 $