12.2整式乘法同步练习2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

整式乘法 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．4a3•a2＝4a6 B．a3+2a3＝3a6 C．（﹣a2）3•（﹣a4）＝﹣a10 D．（ab2）4＝a4b8 2．下列各式中，计算正确的是（　　） A．x2+2x2＝﹣2x4 B．（3x2y3）2＝6x4y6 C．（﹣x3）3＝﹣x9 D．x2（x﹣1）＝x3﹣1 3．若（x﹣1）（x2+ax+2）的展开式中不含x2项，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 4．若（x﹣3）（x+5）的计算结果是x2﹣mx+n，则m+n的值为（　　） A．﹣17 B．﹣13 C．17 D．23 5．化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（　　） A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b 6．下列算式运算结果为6x6的是（　　） A．6x3+x3 B．2x•3x5 C．（2x2）3 D．（3x3）2 7．一个长方体的长、宽、高分别为2x﹣1、2x、x2，它的体积等于（　　） A．4x4﹣4x2 B．4x4﹣2x3 C．4x3﹣2x2 D．4x4 8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜3，则（a+2）（b﹣3）的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 9．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+12，m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（3m+2n），宽为（2m+n）的大长方形，那么需要C类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共8小题） 11．已知am＝2，an＝3，则a（m+n）的值为 　 　． 12．若m﹣n＝1，mn＝2，则（m﹣2）（n+2）＝　 　． 13．一块长方形地砖的长，宽分别为acm，bcm（a＞2，b＞2）．如果长，宽各裁去2cm，则剩余部分的面积为 　 　cm2． 14．某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 　 　． 15．若（x+a）（x+b）（a，b为常数）的计算结果中不含x的一次项，则常数a与b的数量关系是 　 　． 16．已知（x2+mx﹣2）（x2﹣2x）的乘积中不含x3项，则m＝　 　． 17．计算：（a﹣1）（2a+3）＝　 　． 18．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化面积是 　 　平方米． 三．解答题（共9小题） 19．计算： （1）＝　 　；（2）6b2•4ab＝　 　； （3）2m3n•（﹣mn2）＝　 　；（4）﹣4a3b2c•3ab3＝　 　． （5） （﹣3xy）2（﹣x2y）3•（﹣yz2）2； （6）﹣3xy[6xy﹣3（xy﹣x2y）]． （7）﹣a2•（﹣a）3•（﹣a）4； （8）（x﹣1）（5x+3）﹣（2x+4）（3x﹣2）． 20．如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 21．如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+5；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）． （1）图中的甲长方形的面积S1＝　 　，乙长方形的面积S2＝　 　，比较：S1　 　S2（填“＜”、“＝”或“＞”），并说明理由； （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数． 22．已知x≠1．观察下列等式： （1﹣x）（1+x）＝1﹣x2； （1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3； （1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4； … （1）猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn﹣1）＝　 　； （2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值： ①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）＝　 　； ②（x﹣1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）＝　 　． （3） 判断2100+299+298+…+22+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由． 23．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二