专题——平行线相关折叠问题 个性化同步分层作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

专题——平行线相关折叠问题 1.如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则应为            ． 2.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果，那么等于（  ） A. B. C. D. 3.如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在、点处，若，则的度数为（   ） A. B. C. D. 4.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，与相交于点．若，则            ． 5.如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（   ） A. B. C. D. 6.以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是（   ） A.展开后测得 B.展开后测得且 C.测得 D.测得 7.如图，将一个宽度相等的纸条沿折叠一下，如果，那么            ． 8.学习了平行线后，小敏想出了一种过直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸实现的[如图（1）~（4）]． 从图中可知，小敏画平行线的依据是（   ） ①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等． ③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行． A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 9.如图，把一张对边互相平行的纸条折成如图，是折痕，若，则下列结论正确的有（   ） ①；②；③；④． A.个 B.个 C.个 D.个 10.已知四边形，其中，，将沿折叠，落于，交于，且为长方形（如图）；再将纸片展开，将沿折叠，使点落在上一点（如图）在两次折叠过程中，两条折痕、所成的角为            ． 11.如图①，点、分别为长方形纸带的边、上的点，，将纸带沿折叠成图②（为和的交点）再沿折叠成图③（为和的交点），则图③中            ° 12.某公司技术人员用“沿直线折叠检验塑胶带两条边缘线、是否互相平行”． (1)如图，测得，可判定吗？请说明理由． (2)如图，测得，且，可判定吗？请说明理由． (3)如图，若要使，则与应该满足什么关系式？请说明理由． 答案与解析 1. 解析: ∵， ∴， ∵把一个长方形纸条沿折叠， ∴， ∴． 2.B 解析: 根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：，解得． 3.B 解析: ∵、两点分别落在、点处， ∴， ∵， ∴，故选． 4. 解析: ∵， ∴， ∵， ∴， ∵折叠， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 5.A 解析: ∵， ∴， 由翻折不变性可知： ． 故选． 6.C 7. 解析: 如图，∵纸条对边平行， ∴， 由折叠可得，， ∵纸条对边平行， ∴． 8.C 解析: 由作图过程可知，，为内错角相等，，为同位角相等． 可知小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行． 9.C 解析: ∵，， ∴，故①正确； ∵一张对边互相平行的纸条折成如图，是折痕， ∴， ∴，所以②正确； ∵， ∴， ∴，所以③正确； ∵， ∴，所以④错误． 故选． 10. 解析: 设， ， ∴， ∵， ∴． 11. 解析: ∵， ∴， 图中，， 图中，． ． 故答案为：． 12.(1)，证明见解析． 解析: ， ∵， ∴（内错角相等，两直线平行） (2)能，证明见解析． 解析: 能， ∵，，，， ∴，， ∴， ∴． (3)，证明见解析． 解析: ， 根据折叠得：， ∵， ∴，， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $