专题——含参二元一次方程组 个性化同步分层作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

专题——含参二元一次方程组 类型一、根据解的等量关系解含参的二元一次方程组 1.若方程组的解满足，则的值为多少? 2.若方程组的解，的和为，求代数式的值． 3.已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（   ） A. B. C. D. 4.若关于、的二元一次方程组的解满足方程，则的值为            ． 类型二、二元一次方程组的同解问题 5.已知关于，的方程组和的解相同，求的值． 6.已知方程组和的解相同，求代数式的值．  类型三、二元一次方程组的看错系数问题 7.小明在解关于、的二元一次方程组 时，得到了正确结果 后来发现“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、“”处的值分别是（   ） A.， B.， C.， D.， 8.王老师让全班同学们解关于、的方程组，（其中和代表确定的数），甲，乙两人解错了，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了②中的，解得，这个方程组的正确解为            ． 9.一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 类型四、二元一次方程组的含参整数解问题 10.已知为正整数，且关于，的二元一次方程组有整数解，则的值为（   ） A. B.， C.，， D.无法确定 11.关于，的方程组的解为正整数，且为不小于的正整数，则的值为            ． 类型五、二元一次方程组解的情况 12.当，为何值时，使得方程组． (1)有无数多组解． (2)无解． (3)有唯一的解． 13.若关于、的二元一次方程组有无数组解，则实数            ，            ． 答案与解析 1.． 解析: ①+②，得，由，得，解得． 2.． 解析: 由题意可得， ∴， 把代入原方程组得，， 整理得，， 由①②得，，解得， ∴． 3.B 解析: ， ①②得，解得， 把代入②， ，，，， ∵方程组的解互为相反数， ∴，∴， ， ， ． 故选． 4. 解析: ，解得：， 则，解得：， 故，， 则的值为：． 故答案为：． 5.． 解析: 由题意得，解得， 将，代入， 得，解得， ∴． 6.． 解析: 由于两个方程组的解相同， 所以方程组的解是它们的公共解， ①②，得， 解得， 将代入①，得． 故方程组的解为， 把它代入剩余两个方程， 得， ③④，得， 解得， 将代入③， 得． 故方程组的解为． 则． 7.B 解析: 将代入方程组， 两方程相加，得； 将代入方程中，得 : ，解得． 故选． ，解为， 将，代入方程组得， ①②得：，解得， 方程组为， ③④得：， 解得， 所以，， 故选． 8. 解析: 将代入方程②，得，所以， 将代入方程①，得，所以， 所以方程组为， 解这个方程组，得， 所以这个方程组的正确解为． 9.． 解析: ， 设方程①中的系数为，的系数为，方程②中的系数为， ∵是原方程组的解， ∴，③， ∴， ∵是方程的解， ∴④， ③和④联立得：， 解得，， ∴原方程组为． 10.A 解析: 两式相加得：， 则， 代入第二个方程得：， 当方程组有整数解时，是和的公约数． 或． 即或或或． 又是正整数， ， 则． 11.或或． 解析: ①②得：，即， ①②得：，即， ∵，是正整数， ∴，，即， 解得． ∵为不小于的正整数， ∴，且是的倍数， ∴，，． 当时，； 当时，； 当时，． 故的值为或或． 12.(1)，． 解析: 当时，方程组有无数个解． ∴，． (2)，． 解析: 当时，方程组无解， 此时，． (3)． 解析: 当， ∴即可． 13.， 解析: 若使关于，的二元一次方程组， 有无数组解，则， ∴，． 故答案为，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $