专题——二元一次方程组应用题(一） 个性化同步分层作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

专题——二元一次方程组应用题(一） 类型一、二元一次方程组的方案选择问题 1.为推进课改，王老师把班级里名学生分成若干小组，每小组只能是人或人，则有几种分组方案（   ） A. B. C. D. 2.铭铭要用元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，元钱全部用尽，若每支笔元，每个本元，则共有几种购买方案（   ） A. B. C. D. 3.“双”促销活动中，小芳的妈妈计划用元在某电商购买价格分别为元和元的两种商品（每种商品至少购买一件），则可供小芳妈妈选择的购买方案有（   ） A.种 B.种 C.种 D.种 4.今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下： 门票类别 成人票 儿童票 团体票（限张及以上） 价格（元/人） 小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花元．则小明家购门票共花了（   ） A.元 B.元 C.元 D.元 5.实验中学六年级有名同学去春游，已知辆型车和辆型车可以载学生人；辆型车和辆型车可以载学生人． (1)、型车每辆可分别载学生多少人？ (2)若租一辆型车需要元，一辆型车需元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少． 6.广州某工厂存有新鲜芒果吨，若在市场上直接销售，则每吨可获利润元；若进行简单包装出售，每吨可获利润元；若制成果汁销售，每吨可获利元．该工厂每天可简单包装出售吨芒果，加工制作吨果汁（加工过程质量不减损），但受人员限制，两种加工方式不可同时进行．由于气温炎热，为避免芒果坏损，这批芒果需在天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案： 方案一：尽可能多的制成果汁，其余芒果直接销售； 方案二：一部分加工制成果汁，其余简单包装出售，并恰好天完成． 你认为选哪种方案获利更多，为什么？ 7.年月，“新冠”疫情日趋严重，“雷神山”医院急需新型救护车，某企业为了向医院捐献救护车，派人到汽车销售公司了解到，新型救护车共有、两种型号，辆型救护车、辆型救护车的进价共计万元；辆型救护车、辆型救护车的进价共计万元． (1)求、两种型号的救护车每辆进价分别为多少万元． (2)若该企业计划正好用万元购进以上两种型号的新型救护车（两种型号的救护车均购买），该企业共有哪几种购买方案． (3)已知该汽车销售公司销售辆型汽车可获利元，销售辆型汽车可获利元，在（）中的购买方案中，该汽车销售公司全部售出这些新型救护车，哪种方案获利最大． 8.小李在某商场购买，两种商品若干次（每次，都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，，两种商品同时打折，三次购买，商品和费用如表所示：   购买商品的数量 购买商品的数量 购买总费用 第一次 第二次 第三次 (1)求，商品的标价各多少元？ (2)若小李第三次购买时，，商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？ (3)在的条件下打折，若小李第四次购买，商品共花去元，则小李购买方案可能有哪几种？ 9.已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物待运，计划型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请问辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨． (2)请你帮该物流公司设计租车方案． (3)若型车每辆需租金元/次，型车每辆需租金元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费是多少． 10.某工厂研发了、两种新型产品，已知生产一种产品需要甲种材料千克、乙种材料千克；生产一种产品需要甲、乙两种材料各千克．经测算，购买甲、乙两种材料各千克共需资金元；购买甲种材料千克和乙种材料千克共需资金元． (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ (2)现该工厂用元资金购买甲、乙两种材料用于生产、两种产品，且材料和资金都恰好用完，符合生产条件的生产方案有哪几种？ 类型二、二元一次方程组的梯度计价问题 11.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔支以上（不包括支），可以按批发价付款，购买支以下（包括支），只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买支，那么只能按零售价付款，需用元，如果多购买支，那么可以按批发价付款，同样需用元． (1)这个八年级的学生总数在什么范围内． (2)若按批发价购买支与按零售价购买支付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人． 12.假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为千米，超过千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了千米，付车费元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了千米，付车费元．” (1)出租车的起步价是多少元？超过千米后每千米收费多少元