专题——二元一次方程组应用题(二） 个性化同步分层作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

专题——二元一次方程组应用题(二） 类型一、二元一次方程组的配套问题 1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身个，或做盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ ①设用张制盒身，可得方程； ②设用张制盒身，可得方程； ③设用张制盒身，张制盒底，可得方程组； ④设用张制盒身，张制盒底，可得方程组；其中正确的是（   ） A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ 2.玩具车间每天能生产甲种玩具零件个或乙种玩具零件个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有（  ） A. B. C. D. 3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马能拉片瓦，匹小马能拉片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（  ） A. B. C. D. 4.某种仪器由个部件和个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件个或者加工部件个，现有工人名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？ 5.用白铁皮做水桶，每张铁皮能做个桶身或个桶底，而个桶身个桶底正好配套做个水桶，现在有张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？ 6.某铁件加工厂用如图的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．（加工时接缝材料不计） (1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各个，则需要长方形铁片与正方形铁片各多少张? (2)现有长方形铁片张，正方形铁片张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个? (3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成个长方形铁片或个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出个长方形铁片和个正方形铁片．该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？ 类型二、二元一次方程组的数字问题 7.已知甲、乙两数之和是，甲数的倍等于乙数的倍，求甲、乙两数．设甲数为，乙数为，由题意可得方程组（   ） A. B. C. D. 8.一个两位数，它的十位数字与个位数字和为，这样的两位数中，是正整数的有（   ） A.个 B.个 C.个 D.无数个 9.爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 碑上的数 是一个两位数，数字之和是 十位与个位数字与时所看到的正好相反 比时看到的两位数中间多了个 时看到的两位数是（  ） A. B. C. D. 10.已知一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和为，如果这个两位数加上，那么恰好成为个位上的数字与十位上的数字对调后所成的两位数，根据题意列出方程组：            ． 11.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大．这样的两位数共有            个． 12.有一个两位数，它的两个数字之和为，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大，设原两位数的个位数字为，十位数字为，根据题意得方程组            ． 类型三、二元一次方程组的和差倍分 13.学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个?若设篮球有个，排球有个，根据题意得方程组（   ） A. B. C. D. 14.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的倍，设男孩有人，女孩有人，则下列方程组正确的是（   ） A. B. C. D. 15.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何?” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为，而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为．问甲、乙各有多少钱?” 设甲有钱，乙有钱，则根据题意列出的方程组为            ． 16.某农场去年生产大豆和小麦吨，采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产，求该农场今年生产大豆和小麦各多少吨？ 17.解决下列问题： 甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场． 老师先派了名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少人． 问：甲、乙两所学校各有志愿者多少