专题——不等式组的实际应用（进阶）　个性化同步分层作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

专题——不等式组的实际应用（进阶） 类型一、不等式组的经济问题 1.某种商品的进价为元，出售时标价是元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润不低于，那么该店最多降价            元出售该商品． 2.某种商品的进价为元，出售标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则商店最低可打            折． 3.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用元，如果每套定价元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？ 4.某品牌电脑每台的成本为元，标价为元．若商店要以利润率不低于的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打折出售，则下列符合题意的不等式是（   ） A. B. C. D. 5.某超市准备购进、两种品牌的饮料共件，两种饮料每件利润分别是元和元．设购进种饮料件、且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元． (1)求与的函数关系式． (2)根据两种饮料历次销量记载：种饮料至少购进件，种饮料购进数量不少于种饮料件数的倍．问：、两种饮料进货方案有几种？哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？ 类型二、不等式组的梯度计价问题 6.小明家每月天然气费都不少于元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过立方米，则每立方米收费元；若每户每月用气超过立方米，则超出部分每立方米收费元，小明家每月用气量至少是多少？ 7.乘坐长沙市某种出租汽车，当行驶路程小于千米时，乘车费用都是元（即起步价元）；当行驶路程大于或等于千米时，超过千米部分每千米收费元．按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如计费器上的数字显示范围大于或等于而小于时，应付车费元），小红一次乘车后付了车费元，请你确定小红这次乘车路程的范围． A. B. C. D. 8.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量（单位：度） 电费价格（单位：元/度） 七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（  ） A. B. C. D. 9.某游乐园门票的价格为每人元，人以上（含人）的团体票折优惠． (1)一旅游团共有人，你认为它们买张门票，还是多买张（含张）购买团体票更便宜？ (2)如果旅游团不足人，那么人数达到多少人时购买团体票比购买普通票更便宜？ 类型三、不等式组的方案选择问题 10.某工程机械厂根据市场需求计划生产，两种型号的大型挖掘机共台，该厂所筹生产资金不少于万元，但不超过万元，且所筹资金全部用于生产该两种型号的挖掘机，所生产的两种型号的挖掘机可全部售出，该两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号  成本（万元/台）        售价（万元/台） (1)该厂对这两种型号挖掘机有哪几种生产方案？ (2)该厂如何生产能获得最大利润？ (3)根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高万元，该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本） 11.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共辆，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元． (1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在该条线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．若该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 12.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为元，用元购进甲种玩具的件数与用元购进乙种玩具的件数相同． (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过元，求商场共有几种进货方案？ 13.今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为元/台，安装及运输费用为元/台；乙种设备的购买费用为元/台，安装及运输费用为元/台．若要求购买设备的费用不超过元，安装及运输费用不超过元．则共有            种购买方案． 14.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱台，液晶显示器台，共需要资金元；若购进台电脑机箱和液晶显示器台，共需要元． (1)每台电脑机箱，液晶显示器进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这