6.2 立方根　个性化同步分层作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

6.2立方根 基础题 1.的立方根是            ． 2.平方根等于本身的数是            ；算术平方根等于它本身的数是            ；立方根等于它本身的数是            ；平方根和立方根相等的数是            ． 3.下列语句正确的是（    ） A.的立方根是 B.的平方根是 C.是的立方根 D. 4.求下列各数的立方根： 立方根 5.如图，下列各数中，数轴上点表示的可能是（   ） A.的算术平方根 B.的立方根 C.的算术平方根 D.的立方根 6.若，则与的关系是（  ） A. B.与的值相等 C.与互为倒数 D.与互为相反数 7.已知的算术平方根是，的立方根是，的算术平方根是它本身，求的平方根． 8.解方程：． 9.已知，则            ；若，则            ． 10.已知，，且，的平方根是多少？ 答案与解析 1. 解析: ∵， ∴的立方根是． 2.，，，，，， 解析: ∵， ∴平方根等于本身的是； ，， ∴算术平方根等于本身的数是，； ∵，，， ∴立方根等于本身的数是，，． ∵，， 所以平方根和立方根相等的数是． 3.B 解析: ．的立方根是，故错误； ．的平方根是正确； ．的立方根是，故错误； ．，故错误． 故选． 4.   立方根 解析: 略． 5.C 解析: 由数轴，得， 选项：的算术平方根是，故错误； 选项：的立方根，故错误； 选项：的算术平方根为，，故正确； 选项：的立方根是，故错误； 故选． 6.D 解析: 的立方根的立方根等于零 ∴的立方根的立方根 ∴ ∴ 7.或． 解析: ∵的算术平方根为， ∴，， ∵的立方根是， ∴，， ∵的算术平方根是它本身， ∴或， ∴，， 当，，时， ∴①， 则的平方根为：； ②当，，时， ， ∴的平方根为：． 综上所述：的平方根为或． 8.． 解析: ． 9.， 解析: 被开方数缩小倍，则立方根缩小倍；立方根扩大倍，则被开方数扩大倍，同时注意符号改变． 10. 解析: ∵， ∴或， ∵， ∴， ∵， ∴，，的平方根为． 进阶题 1.的立方根是            ． 2.若是的平方根，则（  ） A. B. C.或 D.或 3.下列说法中，不正确的是（    ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.若的立方根是，则的平方根是            ． 5.要使，则的取值范围是（　　） A. B. C. D.任意数 6.已知的平方根是，，的平方根是            ． 7.已知， 是的算术平方根，，是的立方根，求的平方根． 8.观察下列计算过程，猜想立方根． ，，，，，，，，． (1)小明是这样试求出的立方根的．先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数为            ，又由，猜想的立方根十位数为            ，验证得的立方根是            ． (2)请你根据（）中小明的方法，完成如下填空： ①            ． ②            ． ③            ． 答案与解析 1. 解析: ，的立方根是． 2.C 解析: 的平方根为，故或． 当时，，当时，．故或． 3.C 解析: 若，则；（正确） 若，则；（正确） 若，则；（错误，也可能） 若，则（正确） 故答案为： 4.． 解析: 的平方根为 故答案为：． 5.C 解析: ， 所以． 故选． 6. 解析: ∵的平方根为， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ， ∴， ∴的平方根为． 7.． 解析: 有题意得：，， 解得：，， ∴， ， ∴， ∴的平方根是． 8.(1)，， 解析: 先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由，猜想的立方根十位数为，验证得的立方根是． (2)① 解析: ． ② 解析: ． ③ 解析: ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $