6.1 平方根 个性化同步分层作业 2022—2023学年人教版数学七年级下册
2023-02-16
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内容正文：
6.1 平方根
基础题
知识点一、算术平方根
1.的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.估计与最接近的两个整数是 ．
4.若，则 ．
知识点二、平方根
5.的平方根是（ ）
A. B. C. D.
6.的平方根是 ．
7.求下列各数的算术平方根及平方根：
被开方数
算术平方根
平方根
8.一个正数的平方根分别是和，则这个正数是 ．
9.求下列等式中的 ：
(1)若 ，则 ．
(2)若，则 ．
(3)若，则 ．
(4)若，则 ．
10.若，，（ ）
A. B. C. D.
答案与解析
1.A
解析: ∵，
∴的算术平方根是．
2.A
3.和
解析: ∵，
∴，
∴与最接近的两个整数是和．
4.
解析: 本题主要考查有理数的乘方和二次根式的性质，
由于有理数的平方非负性和二次根式的非负性，
所以，，
而，则：，，
即，，故，
故答案为．
5.C
解析: ∵，
∴的平方根是．
故选．
6.
解析: 的平方根可表示为．
7.答案见解析．
解析: 算术平方根：，，，，，，，；
平方根：，，，，，，，．
8.
解析: 依据题意得
，
∴
所以这个正数是．
故答案为：．
9.(1)
解析: ．
(2)
解析: ．
(3)
解析: ．
(4)
解析: ，．
10.B
解析: ∵，
∴．
故选：．
进阶题
知识点一、算术平方根
1.的算术平方根是 ．
2.估的值应在（ ）
A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间
3.已知，则 ．
知识点二、平方根
4.的平方根为 ．.
5.已知一个正数的两个平方根分别是和，则 ．
6.已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，化简：．
7.若，则 ．
答案与解析
1.
解析: ∵，
∴的算术平方根是，
∴的算术平方根是．
2.C
解析:原式，
∵，
∴，
∴的值应在之间．
故选：．
3.
解析: 由题意得：，
又∵，，，
∴，即，
∴．
∴．
∴，．
∴．
4.
解析: ，的平方根为．
5.
解析: ∵和是正数有个平方根，
∴与互为相反数，
∴，
．
6.
解析: 由题意，得，
解得．
∴；
原式
．
7.
解析: 由题可知，，所以，
所以，．
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