5.1 相交线　个性化同步分层作业　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 基础题 知识点一、相交线 1.下列各图中，与是对顶角的是（   ） A. B. C. D. 2.当光线从空气射入水中时，光的传播方向发生了改变，这就是折射现象，如图所示，图中这种说法            （填“正确”或“错误”） 3.如图所示，与相交所成的四个角中，的对顶角是            ，的邻补角是            ；若，则            ，            ，            ． 4.在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（   ）个 A.或 B.或 C.或 D.或或或 5.观察图形，并阅读相关的文字： 条直线最多将平面分为部分； 条直线最多将平面分为部分； 条直线最多将平面分为部分； 条直线最多将平面分为部分； 那么条直线相交，最多可将平面分为（    ）部分． A. B. C. D. 知识点二、垂线 6.如图，，，垂足为，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（   ） A.条 B.条 C.条 D.条 7.如图，，，，．则图中能表示点到直线的距离的线段长的条数有            条． 8.如图，直线表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄，则沿图中线段修建可使用料最省．理由是                                                                      ． 知识点三、同位角、内错角、同旁内角的个数 9.下列所示的四个图形中，和是内错角的是（   ） A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 10.说出下列各对角分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？ (1)和是直线            ，            被直线            所截得的            角． (2)和是直线            ，            被直线            所截得的            角． (3)和是直线            ，            被直线            所截得的            角． (4)和是直线            ，            被直线            所截得的            角． 答案与解析 1.B 2.错误 解析: 与虽有公共顶点，但其中一个角两边并不是另一个角两边的反向延长线．或说他们不是两条直线相交构成的角，所以与不是对顶角，不能判定相等． 3.，和，，， 解析: 由图可知，的对顶角是，的邻补角 是和；当，，． 故答案为：，和；，，． 4.D 解析: 因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论： ①三条直线互相平行，有个交点； ②一条直线与两平行线相交，有个交点； ③三条直线都不平行，有个或个交点； 所以交点的个数可能为个或个或个或个． 故选． 5.B 解析: 条直线：最多可分成部分； 条直线；最多可分成部分； 条直线：最多可分成部分； 条直线：最多可分成部分； 条直线；最多可分成部分． 故选． 6.D 解析: 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离； 故表示点到直线（或线段）的距离的线段有条． 故选． 7. 解析: 能表示点到直线的距离的线段长的是线段的长，线段的长，线段的长，线段的长，线段的长，线段的长，线段的长，线段的长，共条． 8.直线外一点到这条直线的距离垂线段最短 解析: 根据从直线外一点到这条直线中，垂线段最短， 所以沿图中线段修建可使用料最省． 故答案为：直线外一点到这条直线的距离垂线段最短． 9.B 解析: ∵内错角成字型， ∴①②③正确，④为同位角型，错误． 10.(1)，，，内错 解析: ；；；内错． (2)，，，内错 解析: ；；；内错． (3)，，，同位 解析: ；；；同位． (4)，，，同旁内 解析: ；；；同旁内． 进阶题 知识点一、相交线 1.回答下列问题． (1) 与是同一平面内两条相交直线，他们有            个交点，            组对顶角；如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这三条直线最多有            个交点，此时有            组对顶角．   (2) 如果在⑴的基础上在这个平面内再画第四条直线，那么这四条直线最多可有            个交点，此时有            组对顶角．   (3) 由⑴⑵我们可以猜想：在同一平面内，()条直线最多可有            个交点，此时有            组对顶角．(用含有的代数式表示)  2.若与互为邻补角，且，那么            ． 3.同一平面内两两相交的四条直