安徽省滁州市定远县第一初级中学2022-2023学年九年级下学期数学开学考试题

九年级数学测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2. 抛物线y=-(x-3)+7的顶点坐标是（) A.(-3,7）B.（-3,-7）c.（3,7）D.(3,-7） 3.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DE∥BC.若 AD:DB=3:1,则AE:EC等于() B D E B (3) (5) (6) A.3:1B.3:4C.3:5D.2:3 5 4.若∠A为锐角，且sinM=2,则cosA的值是() 5√2 1 A.1B.2C.2 2 D. 5.如图，在⊙0中，若点C是AB的中点，∠A=50°，则∠B0C=（）A. 40° B.45°C.50°D.60° 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O.若∠B=108°，则∠D的大小为() A.54°B.62°c.72°D.82° 7.7.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切 线交BO于点P,则∠P的度数为() A32°B.31°C.29°D.61 8.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，点P是△ABC的内心，则∠BPC=() A.80°B.110°C.130°D.140° 9.如图，在△ABC中，BC=120,高AD=60,正方形EFGH一边在BC 上，点E,F分别在AB,AC上，AD交EF于点N,则AN的长为：) A.15B.20C.258、30 D G 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2,BC=1,点A,C分别 在×轴，y轴上，当点A在x轴正半轴上运动时点C随之在y轴上运动， 在运动过程中，点B到原点0的最大距离为（) A.5 B.V6 C.1+2 0.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） x+y=3 11.若x2,则x 12.如图，OA、OB是⊙0的半径，点c在⊙0上， ∠A0B=30°，∠0BC=40°，则∠0AC=、°， 13.如图，在矩形ABCD中，DE上AC,垂足为点E.若si血∠ADB=4, AD=4、则AB的长为一· G (1) (2) 14,如图（1)，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，将正方形AEFG绕点 A旋转，连接BE、CF (1)FC:BE的值为一： (2)当G、F、C三点共线时，如图(2)，若AB=5、AE=5,则BE= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：3tan30°-co6245°+c0s60°-25in60° 16.已知抛物线的顶点是（-3,2)，且经过点(4，-5)，试确定地物线的 函数表达式 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在 格点（网格线的交点）上， 点0是格点， (1)以点0为位似中心， 画出△ABC的位似图形 △A,B,C,使△A,B,C,与△ ABC在点O的同侧，△ B A,B,C,与△ABC的位似比 为2：1； (2)将(1)中的△A,B,C, 绕点C1逆时针旋转90° 得到△A,B,C,画出△ A.B.C:. 1.,如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，连接AC、BC、0C,过点B 作BG⊥0C交0C于点E,交AC于点F,交⊙0于点G. (1)求证：∠CAB=∠CBG; (2)求证：BC=ABCE. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在高度为100米的小山上竖直建有一座铁 塔，小明为测得铁塔的高度，先在山脚C处测得铁塔 底部B的仰角为30°，后沿坡度=1：2√5的山坡 向上行走10√13米到达点D处，在点D处测得铁塔 30 D 顶部A的仰角为30°，求铁塔4B的高度. 309 125 20.如图，在tA8c中，∠0=90°，0=5，B0=10 点0在AB上， 0B=2,以OB为半径作⊙O交BG于点D. (1)求证：AC是⊙0的切线；(2)求GD的长. 六、（本题满分12分） 21.如图，直线AB:y=kxb与x轴、y轴分别相交于点A（1,0)和点B (0,2),以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD. (1)求直线AB的解析式；(2)求点D的坐标； (3)若双曲线y=长(k>0)与正方形的边0始终有一个交点，求k的 取值范围. B D A 七、（本题满分12分） 22.如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD,矩形BNME,矩形CFMN组成，其 中AE:BE=1:3.已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设BC=x(米)， 窗户边框ABCD的面积为S(米). (1)①用×的代数式表示AB;②求×的取值范围. (2)求当S达到最大时，A8的长. D B N 八、（本题满分14分） 23.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=9