第九章不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第九章不等式与不等式组（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m=1，④，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知电灯电路两端的电压U为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（    ） A．R至少 B．R至多 C．R至少 D．R至多 3．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 4．若定义一种新的取整符号[    ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：，．则下列结论正确的是（    ） ①；    ②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是；⑤当时，则的值为0、1或2． A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 5．若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．-1 B．-3 C．-2 D．-3或-1 6．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（　　　） A． B． C． D． 8．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．不等式x ≥ 3x－4的解集在数轴上表示为(   ) A． B． C． D． 11．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（    ） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 12．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　　） A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 14．我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资．后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资．小朱由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小朱的日工资标准为247元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于______元． 15．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____． 16．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_________． 17．若关于的不等式组无解，则的取值范围是________． 18．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”． 例如P(1，3)，Q(3，2)两点即为“等距点”．若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)两点为“等距点”，则k的值为______． 19．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______． 20．把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．   ⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？ ⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，． ∵的几何意义是线段与的长度之和 ∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时 ∴的最小值是3． ⑶.解决问题： ①.的最小值是 ； ②.利用上述思想方法解不等式： ③.当为何值时，代数式的最小值是2． 22．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共