安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

九年级 数学 注意事项： 1.本试卷共三大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。请仔细审题，认真作答。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．抛物线y＝3x2﹣5的顶点坐标是： A．（0，﹣5） B．（0，0） C．（0，5） D．（3，﹣5） 2．下列各选项的图案是中心对称图形的是： A． B． C． D． 3．若点A（a，b）在反比例函数y＝ 的图象上，则代数式ab﹣5的值为： A．﹣3 B．0 C．2 D．﹣5 4．已知，下列结论正确的是： A．ab＝6 B．2a＝3b C．a＝ D．3a＝2b 5．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.01m．参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236） A．0.73m B．1.24m C．1.37m D．1.42m 第5题图 6．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，CE＝DE， 则下列说法错误的是： A． B．OE＝BE C．CA=DA D．AB⊥CD 第6题图 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上， 若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为： A．6 B．6 C．8 D．12 第7题图 8．△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），C（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A'B'O，则点A′的坐标是： A．（1，2） B．（1，2）或（﹣1，﹣2） C．（2，1）或（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 9．如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图）， 用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示， 此时液面距离杯口的距离h的大小为： A．cm B．2cm C．cm D．3cm 第9题图 10．平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为： A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若二次函数y＝mx2+x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，C，B两点分别在反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象上，直线BC交y轴于点A，且BC∥x轴，若BC＝2AB，则k的值为　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在△ABC中，∠B＝70°，⊙O截三边所得的弦长DE＝FG＝HI，则∠AOC＝　 　度． 14．正方形纸片ABCD中，E，F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M．（1）若E为AB中点，则＝　 　；（2）若∠CMF＝60°，则＝　 　． 三、（本大题共9小题，总计90分） 15．（8分）计算：6tan230°﹣sin60°+2tan45°． 16．（8分）尺规作图：已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上． 第16题图 17．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝12，sinB＝，求BC长．（结果保留根号） 第17题图 18．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上： （1）则∠ABC＝　 　°，BC＝　 　； （2）判断△ABC与△DEF是否相似，若相似，请说明理由． 第18题图 19．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，8）、 B（n，﹣2），与x轴交于点D，与y轴交于点C． （1）求m、n的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集； （3）连接AO，BO，求△