（精讲PPT）第1部分 34第八章 第二节 概率（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东潍坊中考数学

精讲本 2023 潍坊 数学 1 第二节　概率 1．确定事件 (1)必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它_________，这些事情称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件． 知识点1 事件的分类 一定发生 2 2．不确定事件：在一定条件下，也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件． 3 1．概率：把刻画事件A发生的可能性大小的数值，叫做事件A发生的概 率．必然事件发生的概率为____，不可能事件发生的概率为____，不 确定事件发生的概率介于_______之间． 2．求概率的方法 (1)概率公式：一般地，如果一次试验有n种等可能的结果，事件A包含 其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝_____． 知识点2 概率及其计算公式 1 0 0与1 4 (2)面积法：若一次试验涉及的图形的面积是S，事件A发生时涉及的图 形面积是S1，则事件A发生的.概率P(A)＝_____． (3)列表法：当一次试验涉及两个因素，且等可能出现的结果数目较多 时，可采用列表法列出所有等可能的结果数n，再找出符合要求的结果 数m，则概率P＝_____. (4)画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树 状图的方法表示出所有等可能的结果数n，再找出符合要求的结果数m， 则概率P＝_____ ． 5 1．频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值____称为事件A发生的频率． 2．用频率估计概率 在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性．此时，可以用这个常数估计事件A发生的概率． 用频率估计概率 知识点3 6 例1 (2022·常德)下列说法正确的是(　　) A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适 B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件 C．一组数据的中位数可能有两个 D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式 事件的分类 (10年0考) 命题点1 D 7 例2 下图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是(　　) 简单事件的概率 (10年2考) 命题点2 8 解：由图可知，当1号到达时，停留的日子为1，2，3号，此时为(86，25，57)，3天空气质量均为优良； 当2号到达时，停留的日子为2，3，4号，此时为(25，57，143)，2天空气质量为优良； 当3号到达时，停留的日子为3，4，5号，此时为(57，143，220)，1天空气质量为优良； 当4号到达时，停留的日子为4，5，6号，此时为(143，220，160)，0天空气质量为优良； 9 当5号到达时，停留的日子为5，6，7号，此时为(220，160，40)，1天空气质量为优良； 当6号到达时，停留的日子为6，7，8号，此时为(160，40，217)，1天空气质量为优良； 当7号到达时，停留的日子为7，8，9号，此时为(40，217，160)，1天空气质量为优良； 当8号到达时，停留的日子为8，9，10号，此时为(217，160，121)，0天空气质量为优良． ∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为 故选C. 10 练1 (2022·济南)如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机 地停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是_____． 11 例3 田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10，8，6三张扑克牌，小齐手中有方块9，7，5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得的牌不能放回． (1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率； (2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率． 用列表法或画树状图法求概率 (10年7考) 命题点3 12 【思路分析】 (1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小齐本“局”获胜的情况，利用概率公式即可求得答案； (2)根据题意，小亮出牌顺序为6，8，10时，小齐随机出牌的情况有：(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，则小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，利用概率公