（精讲PPT）第1部分 30第七章 第二节 投影与视图（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东潍坊中考数学

精讲本 2023 潍坊 数学 1 第二节　投影与视图 1．投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面． 知识点1 投影 2 2．平行投影、中心投影、正投影 (1)平行投影：_______光线所形成的投影称为平行投影． (2)中心投影：从一个点发出的光线所形成的投影称为中心投影． (3)正投影：投影线垂直于投影面时，物体在投影面上的投影称为正投影． 平行 3 1．视图：用_________的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图． 2．三视图 (1)主视图：从_______得到的视图叫做主视图； (2)左视图：从_______得到的视图叫做左视图； (3)俯视图：从_______得到的视图叫做俯视图． 视图 知识点2 正投影 正面 左面 上面 4 3．三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图___________；主视图与 左视图___________；左视图与俯视图___________． 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”． (2)注意实线与虚线的区别：能看到的轮廓线用实线，看不到的轮廓线用虚线． 长度相等 高度相等 宽度相等 5 4．常见几何体的三视图 6 1．常见几何体的展开图 知识点3 几何体的展开与折叠 7 2．正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： 8 考法❶　简单几何体的三视图 例1 (2020·潍坊)将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的 几何体如图所示，则该几何体的左视图是(　　) 三视图 (10年10考) 命题点1 D 9 练1 (2022·潍坊)下列几何体中，三视图都是圆的为(　　) A 10 考法❷　实物的三视图 例2 (2016·潍坊)如图，几何体是由底面圆心在同一条竖直线上的三 个圆柱构成的，其俯视图是(　　) C 11 练2 (2022·衡阳)石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主 视图是(　　) A 12 考法❸　组合体的三视图 例3 (多选题)(2019·潍坊改编)如图是由10个同样大小的小正方体摆 成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确 的是(　　) A．俯视图不变 B．主视图不变 C．左视图不变 D．三个视图均改变 AC 13 练3 (2022·济宁)如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何 体，则这个几何体的主视图是(　　) A 14 考法❹　三视图还原几何体 例4 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　　) 解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱．故选D. 15 练4 (2022·泰州)如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体 是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥 B 16 例5 (2020·济宁)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是(　　) A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2 与三视图有关的计算 (10年0考) 命题点2 17 18 练5 (2021·菏泽)如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计 算这个几何体的体积为(　　) A．12π B．18π C．24π D．30π B 19 例6 (2020·江西)如图所示，正方体的展开图为　(　　) 几何体的展开与折叠 (10年3考) 命题点3 20 【思路分析】根据正方体展开图的形状进行判断即可． 解：选项B中面“<”与“＝”是对面，可得选项B不符合题意；再根据上面“∧”符号的开口可以判断选项A符合题意，选项C，D不符合题意．故选A. 21 练6 (2022·临沂)如图所示的三棱柱的展开图不可能是(　　) · · · D 22 点击进入Word版 23 推理能力、运算能力、几何直观 核心素养 素养解读 推理能力 从几何图形的本质出发，依据图形性质推断结论正误 运算能力 根据法则和运算律进行正确运算，选择合理简洁的运算策略解决有关立体图形侧面展开图的相关计算 几何直观 经历从不同角度观察立体图形的过程，知道简单立体图形的侧面展开图 24 (2022·河北)①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择(　　) A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ D 25 解：由三视图可知原几何体为圆锥． ∵l＝eq \r(（\f(6,2)）2＋42)＝5(cm)， ∴S圆锥侧＝eq \f(1,2)