（精讲PPT）第1部分 09第三章 第一节 平面直角坐标系与函数（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东潍坊中考数学

精讲本 2023 潍坊 数学 1 第三章　函数 1．定义：在平面内，两条互相_______且有__________的数轴组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴． 知识点1 平面直角坐标系 垂直 公共原点 第一节　平面直角坐标系与函数 2 2．有序实数对：平面直角坐标系中的点和有序实数对是_______对应 的．经过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序实数对(a，b)叫做点P的坐标． 一一 3 3．各象限内点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在第一象限，则a>0，b>0； (2)若点P(a，b)在第二象限，则a____0，b____0； (3)若点P(a，b)在第三象限，则a____0，b____0； (4)若点P(a，b)在第四象限，则a____0，b____0. < > < < > < 4 4．与坐标轴有关的点的坐标特征 (1)若点P(a，b)在x轴上，则b＝0； (2)若点P(a，b)在y轴上，则a＝0； (3)若点P(a，b)是原点，则a＝0且b＝0； (4)若多个点在平行于x轴的直线上，则_______相同，_________不同； (5)若多个点在平行于y轴的直线上，则_______相同，_________不同． 纵坐标 横坐标 横坐标 纵坐标 5 5．对称点的坐标特征 (1)点P(a，b)关于x轴的对称点P1的坐标为_________； (2)点P(a，b)关于y轴的对称点P2的坐标为_________； (3)点P(a，b)关于原点的对称点P3的坐标为___________； (4)点P(a，b)关于直线y＝x的对称点P4的坐标为_______； (5)点P(a，b)关于直线y＝－x的对称点P5的坐标为___________． 6．坐标与距离 P(a，b)到x轴的距离为____，到y轴的距离为____，到原点的距离为 _________． (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (b，a) (－b，－a) |b| |a| 6 7．点平移的坐标特征 (a-m,b) (a+m,b) (a,b+n) (a,b-n) 7 1．常量与变量：在变化过程中数值始终不变的量叫做常量，数值变化 的量叫做变量． 2．函数：一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于 变量x的每一个值，变量y都有_______的值与它对应，那么我们就称y是 x的函数，其中x是自变量，y是因变量． 知识点2 函数及其相关概念 唯一 8 3．自变量取值范围的确定 (1)函数是整式型，自变量取全体实数； (2)函数是分式型，自变量取值使分母不为0的全体实数； (3)函数是二次根式型，自变量取值使被开方数≥0的实数； (4)函数是分式、二次根式结合型，取两者的公共部分； (5)实际问题中，自变量的取值范围还要符合实际意义． 4．函数的三种常见表示方法：________、_________、________，这 三种方法有时可以互相转化． 列表法 关系式法 图象法 9 5．函数的图象 (1)把一个函数的自变量x与对应的因变量y分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象； (2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 10 例1 (2017·潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博 士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右 下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋 盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(　　) A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) 命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 (10年0考) B 11 练1 (多选题)同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－1)，黑②的位置是(2，0)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在(　　)位置就胜利了． A．(2，4) B．(2，5) C．(7，0) D．(7，－1) AD 12 练2 (2022·烟台)观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用 (1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置 可表示为________． (4，1) 13 例2 (2020·菏泽)函数y＝ 的自变量x的取值范围是(　　) A．x≠5 B．x＞2且x≠5 C．x≥2 D．x≥2且x≠5 函数自变量的取值范围 (10年0考