（精讲PPT）第1部分 05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东潍坊中考数学

精讲本 2023 潍坊 数学 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．方程：含有_________的等式． 2．方程的解：使方程左、右两边的值相等的_______的值． 3．一元一次方程：在一个方程中，只含有_______未知数，且未知数的 指数都是____． 知识点1 一元一次方程及其解法 未知数 未知数 一个 1 第一节　一次方程(组)及其应用 2 4．等式的基本性质 (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式，即 若a＝b，则a±c＝_______； (2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是 等式，即若a＝b，则ac＝___， ＝___(c≠0)． 5．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. b±c bc 3 1．二元一次方程：含有_______未知数，并且所含未知数的项的次数 都是____的整式方程． 2．二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程． 3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，形式 为 二元一次方程(组)及其解法 知识点2 两个 1 4 4．二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法； (2)加减消元法：通过两式相加(减)消去其中一个未知数．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法． 5 1．用一次方程(组)解决日常生活中的行程问题、工程问题、营销中的利润问题、储蓄问题、折扣问题和其他一些常见问题． 2．列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)； (4)解，即解方程(组)； (5)验，即检验结果是否正确或是否符合实际意义； (6)答，即回归题中，规范作答. 一次方程(组)的应用 知识点3 6 例1 (2019·济南)代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝____． 解一元一次方程 (10年0考) 命题点1 －1 7 解二元一次方程组 (10年2考) 命题点2 8 【规范解答】 9 ACD －6 10 例3 (2022·日照)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有 一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸； 屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木 头的长，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺， 问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正 确的是(　　) 命题点3 方程(组)的实际应用 (10年2考) D 11 练3 (2022·泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格. 12 13 点击进入Word版 14 抽象能力、运算能力、模型观念 核心素养 素养解读 抽象能力 能够从实际情境的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够用数学符号予以表达 运算能力 能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题，灵活运用加减消元法或代入消元法解决问题 15 核心素养 素养解读 模型观念 主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识．初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义 16 1．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫(凫：野鸭)起南海，七 日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”设野鸭 和大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为(　　) D 17 2．《孙子算经》中“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔． 18 19 例2 (2019·潍坊)已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝5，,x－2y＝k))的解满足x>y，求k的取值范围． 解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝5，①,x－2y＝k，②)) ①－②得x－y＝5－k. ∵x>