精品解析：湖北省孝感市汉川市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

汉川市2022－2023学年度上学期期末质量测评 八年级数学试卷 温馨提示： 1.答题前．考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3.本试卷满分120分．考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别是3，x，8，下列x的值可构成三角形的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 医学研究发现一种病毒的直径约为0.00000012米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 1或﹣2 6. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，和为等边三角形，且点B、C、E在一条直线上，点C在线段BE上运动（不与端点重合），连接，相交于点F，与相交于点P，与相交于点Q，连接．有以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若分式在实数范围内有意义，则x的值是______（写出一个正确的即可）． 10 分解因式：x2－9＝______． 11. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 12. 等腰三角形一边长等于5cm，一边长等于10cm，则它周长是__________． 13. 已知，，则______． 14. 已知关于的方程无解．则______． 15. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为，，，，…，那么的值是______． 16. 如图，，点D，点P分别是上的定点，，点E，点F分别是上的动点，当的值最小时，______． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡上） 17. 按要求解答下列各题：． （1）分解因式：； （2）解分式方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，中，平分交于点D，于点E，于点F，． （1）求证：； （2）若的面积为24，，求的长． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图1中画出关于轴对称的（点、、的对称点分别为、、，并写出的坐标； （2）在图2中的轴上求作一点，使的周长最小，用无刻度的直尺画出点的位置，并直接写出点的坐标．（保留画图痕迹，不写作法） 21. 阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：______； （2）解决问题：因式分解； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 22. 某社区在防治新型冠状病毒期间，需要购进甲、乙两种不同型号的防护服，已知每件甲型防护服的价格比每件乙型防护服的价格便宜30元，用4200元购买甲型防护服的件数恰好与用5250元购买乙型防护服的件数相同． （1）求甲、乙两种型号的防护服每件各是多少元？ （2）计划购进这两种型号的防护服共80件，且投入的经费不超过12000元，则最多可购买多少件乙型防护服？ 23. 已知为等边三角形，以为腰在的下方作等腰，使． （1）如图1. ①若，则的度数为______； ②若，则的度数是否随之改变？请说明理由； （2）如图2，若点是延长线上的一点，连接，，且，求证：． 24. 如图1