24.3 圆周角 课后练习2022－2023学年沪科版数学九年级下册

沪科版数学九年级下册第二十四章 圆 24.3 课后练习 一、单选题 1．如图，为直径， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，点A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（　　） A．38° B．48° C．52° D．76° 3．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝40°，则∠DEB的度数为（　　） A．50° B．100° C．70° D．80° 4．已知圆上的三点A，B，C和圆内的一点O，根据 与 的大小，下列四个选项中能判断点O一定不是该圆圆心的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．如图A，B，C是 上的三个点，若 ，则 等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝ ︰ ，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）. A． cm B．3cm C．5cm D．6cm 8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 9．下列命题正确的个数有（　　） ①直径是圆的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④顶点在圆上的角是圆周角；⑤直径是弦；⑥半圆是弧 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，、为的两条弦，连接、，点为的延长线上一点，若∠CBD＝61°，则的度数为（　　） A． B．119° C．122° D． 二、填空题 11．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CB，CD，BD，若，则的度数为是 　 　． 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝135°，则∠AOC的度数为　 　. 13．如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．⊙O过点A，E且与AB交于点C，点D是⊙O上一点，则　 　． 14．如图，△ABC内接于半径为 的半圆O中，AB为直径，点M是 的中点，连结BM交AC于点E，AD平分∠CAB交BM于点D，∠ADB=135°且D为BM的中点，则DM的长为　 　；BC的长为　 　. 三、作图题 15．如图， 在 方格中，点 ， ， 在格点上，按要求画图： （1）在图1中画出 ，使得 ，点 为格点. （2）在图2中画出 ，使得 ，点 为格点. 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°. （1）以AB边上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A，C；（保留作图痕迹，不写作法） （2）判断点B与⊙O的位置关系是　 　.（直接写出答案） 四、解答题 17．如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB＝AE，求证：BC是该圆的直径. 18．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB 19．如图， 内接于 ，且 为直径，D为 上一点且 ，求证： 为等腰三角形. 20．如图，AB是⊙O的直径，∠DAB=30°，∠COD=60°，试确定四边形AODC的形状，并说明理由． 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD． 22．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=6cm，∠DAC=2∠B，求AC的长． 23．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由． （2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵CB是直径， ∴∠BAC=90°， ∵∠ABC=35°， ∴∠ACB=90°-35°=55°， ∴∠D=∠C=55°， 故答案为：C． 【分析】先利用圆周角的性质和三角形的内角和求出∠ACB=90°-35°=55°，再利用圆周角的性质可得∠D=∠C=55°。 2．【答案】A 【解析】【解答】 ， 故答案为：A． 【分析】根据圆周角的性质可得 。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴∠A=∠C=40°， ∴ ∴∠DEB=∠AEC=100°. 故答案为：B. 【分析】根据等弧所对的圆周角相等可得∠A=∠C=40°，利用内角和定理可得∠AEC的度数，然后根据对顶角的性质进行解答. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A，B，C中，∵∠BOC=2∠A， ∴选项A，B，C中