2022-2023学年人教版数学八年级下学期 第十六章 二次根式 单元试卷

第十六章 二次根式 一、选择题 二次根式 中， 的取值范围是 A． B． C． D． 下列各式中属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 将 化为最简二次根式，其结果是 A． B． C． D． 若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知 ， 满足 ，则 的值为 A． B． C． D． 若 与 可以合并，则 可以是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为 A． B． C． D． 二、填空题 下列二次根式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中可以与 合并的 是 （填序号）． 一个直角三角形的两条直角边分别为 ，，则这个直角三角形的面积为 ． 已知 ，则代数式 的值是 ． 已知 ，那么 的值是 ． 若 ，则 ． 已知 ，， 在数轴上的位置如图：化简代数式 的值为 ． 三、解答题 计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 己知 ，，求 的值． 已知直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，求它的面积和周长． 已知 的三边长为 ，，，其中 和 满足 ，求 的取值范围． 观察、思考、应用： ． 反之，， ． (1) 仿上例，化简 ． (2) 若 ，则 ； ． 观察下列等式，解答问题： 第 个等式：； 第 个等式：； 第 个等式：； (1) 请直接写出第 个等式： （不用化简）； (2) 根据上述规律猜想：若 为正整数，请用含 的式子表示第 个等式，并给予证明； (3) 利用（）的结论计算： ． 学科网（北京）股份有限公司 $