《分数乘整数》（教案）六年级上册数学人教版

《分数乘整数》教学设计 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2页例1及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。 （2） 教材分析 分数乘整数是人教版六年级上册第一单元的第一课时，是学生今后学习分数四则运算的基础。学生在二年级已经学习了整数乘整数的计算，了解求几个相同加数的和，可以用乘法计算。在五年级学生刚刚学习了分数的意义和性质，分数的加法，本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展。分数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。 （3） 学情分析 六年级学生的思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象，揭示事物本质的能力还需要进一步学。依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法，而不知为什么要这样做，在此会存在一定困难。因此，让学生充分探究，并组织活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效果。 （4） 核心能力 在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。 （五）学习目标 知识与技能： 1.根据具体情境，在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2.理解算理，掌握分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算，提高计算能力。 过程与方法： 借助转化的方法，通过自主探索与师生互动交流，理解算理，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算，提高计算能力能利用所学知识解决生活中的简单问题。 情感态度与价值观: 1.感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣。 2.在探索与交流活动中，培养良好的计算习惯,体会数学知识之间内在联系的罗辑美。 （六）学习重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。 （七）学习难点 理解分数乘整数的算理。 （八）配套资源 实施资源：《分数乘整数例1》PPT课件 二、教学设计 （一）复习旧知 1.出示复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个数各表示什么。 4个15是多少？ 5个10是多少？ 7个9是多少？ 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算） （2） 读出算式，并口算出结果。 提问：这两道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到加数相同，加数的分子相加做和的分子，分母不变。 2.感受分数乘整数的意义。 10个相加读起来太麻烦了，有没有简单的表示方法？学生会想到用乘法表示乘，然后让学生说一说表示的含义，让学生再说一些分数乘整数的算式，然后让学生说一说意义。 3.引出课题。 这两道题怎么算呢?今天我们就来学习探究分数乘整数。 （2） 探究新知 1.教学分数乘整数的意义。（课件出示例1） 例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃了多少个？ 师：仔细观察，从题中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）请拿出学习任务单，尝试解决这个问题。 活动建议：先画一画，再算一算，让大家看懂你的想法。 师：你写完了吗？没写完也没关系，我们先看看这几位同学的想法。 （1）交流汇报结果。 生1： ( 一共吃的 爸爸吃的 妈妈吃的 小新吃的 ) 我把一个蛋糕看做一个圆，每人吃个，也就是把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了这样的两份，求3人一共吃了多少个就是求三个相加的和，所以我的算式是：（个） 师：这位同学先画图，并用我们学过的加法解决了这个问题，也有好多同学通过画图来表示解决问题的过程（展示其他同学画的图），他们都能清楚的表示出3个相加是6个，也就是。通过形象的直观图来帮助分析解决问题是个好方法。 生2：我是这样想的，求3人一共吃了多少个就是求三个相加的和，三个相加的和可以用简便运算乘法来解决，所以我的列式是： 生3：我也觉得三个相加的和可以用简便运算乘法来解决，也可以写成 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 师：结合题意说一说 ×3 表示什么意思？ 小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数，看来相同加数不仅可以是整数、小数，还可以是分数。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（板书） 【设计意图：以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出