1.1等腰三角形培优提高练习题2022-2023学年北师大版八年级下册

北师大版八年级下等腰三角形提高训练题 1．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为 ． 2. 如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是 cm． 3．△ABC中，AB＝AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPF= 度． 4．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F， 若BF＝AC，则∠ABC的大小是 ． 5．△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是( ) A．140° B．80°或100° C ．100°或140° D．80°或140° 6．已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点， 两边PE、PF分别交AB、AC于点F、F，给出以下四个结论：①AE=CF； ②△EPF是等腰直角三角形，③S = S ；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝AE，BC＝BF，则∠ECF＝( ) A．60° B．45° C．30° D．不确定 8．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O点．作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC＝a，AC=b，AB＝c，则△GMO周长+△ENO的周长－△FHO的周长 ． 9．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，则∠B：∠C的值= ． 10．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论： ①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC= ∠DAB；④△ABE是等边三角形．请写出正确结论的序号 ．(把你认为正确结论的序号都填上) 11．等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于( ) A．30° B．30°或150°C． 120°或150° D．30°或120°或150° 12．在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形( ) A．只有一个且为等腰三角形 B．至少有两个且都为等腰三角形 C．只有一个但不是等腰三角形 D．至少有两个，其中有非等腰三角形 13．如图，AA′、BB′分别是∠EAD、∠DBC的平分线，若AA′= BB′＝AB，则∠BAC的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，P底边BC上一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF⊥AB于F． (1)求证：PD+PE=CF； (2)若P点在BC的延长线上，那么PD、PE、CF存在什么关系?写出你的猜想并证明． 15．如图，等边△ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合，但不与点B重合)，过点P作PE⊥BC于E，过点E作EF⊥AC于F，过点F作FQ⊥AB于Q，设BP= x，AQ＝y． (1)用x的代数式表示y； (2)当PB的长等于多少时，点P与点Q重合? 16．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF． 17．如图，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD，QAE和RAB，求证：P、Q、R是等边三角形的三个顶点． 18．如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则∠A= ． 19.有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个 等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度． 20．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有( ) A．1个 B．4个 C．7个 D．10个 21．如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC= DC= DE， 则∠D＝（ ） A．30° B．450° C． 60° D．67．5° 22．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC内一点，则( ) A．PA+PB+PC<AB+AC B． PA+PB+PC>AB+AC C．PA+PB+PC=AB+AC