第16章 二次根式 基础练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册 第16章《二次根式》基础练习 一、单选题 1．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．代数式有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（    ） A．a B． C． D． 5．已知，且，则的值为（      ） A． B．± C．2 D． 6．计算：（　　　） A． B． C． D． 7．根式中，最简二次根式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C． D．或 10．观察下列二次根式的化简（    ） ； ； ； 则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 __________． 12．计算：____， ______， ______． 13．将（，）化为最简二次根式：_____． 14．计算：________． 15．已知，，则的值为___________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．已知，求的值． 18．先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题： 若和都有意义，x的值是多少？ 解：和都有意义， 且． 又，且， ． 问题：若，求的值． 19．先化简再求值：，其中． 20．已知a、b满足，求的值． 21．将n个0或排列在一起组成一个数组，记为，其中，，…，取0或，称A是一个n元完美数组（且n为整数）．例如：，都是2元完美数组，，都是4元完美数组． 定义以下两个新运算： 新运算1：对于， 新运算2：对于任意两个n元完美数组和， ．例如：对于3元完美数组 和，有． (1)①在，，中是2元完美数组的有______； ②设，，则______； (2)已知完美数组，求出所有4元完美数组N，使得； (3)现有m个不同的2022元完美数组，m是正整数，且对于其中任意的两个完美数组C，D满足，则m的最大可能值是______． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．D 9．A 10．B 11． 12．          28     13． 14． 15． 16．（1）解：原式 （2）解：原式 17．解： ． 18．解：由题意得： ， ， 解得， 所以， 所以． 19解： ， 当时，原式． 20．解：依题意有， 解得： 当时 21（1）解：①∵中有， ∴不是2元完美数组； ∵中只有和0，且有2个数， ∴是2元完美数组； ∵中有3个数， ∴不是2元完美数组； 故答案为：． ② ． 故答案为：． （2）解：∵， ∴当时，，当时，， 当时，或0， ∵， ∴， ∵， ∴或或或或或． （3）解：∵， ∴C、D中对应的元都不相等或C、D中对应的元都相等且为0， ∵C、D是不同的两个完美数组， ∴C、D中对应的元都不相等， ∴m的最大值为2023，当C确定后，D中的对应元与C中的不同． 故答案为：2023． $