第26章《反比例函数》单元练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册 第26章《反比例函数》单元练习 一、单选题 1．下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则有（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 4．已知正比例函数中，的值随的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是(   ) A． B． C． D． 5．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．若点在反比例函数（为常数，）的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（   ） A．该函数的图象经过点 B．该函数的图象位于第一、三象限 C．的值随的增大而增大 D．当时，的值随的增大而增大 7．已知一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝上在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当k1x十b＜时，x的取值范围是（　　） A．x＜1成0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3 8．两个物体A，B所受的压强分别为，（都为常数）．它们所受压力F与受力面积S的函数关系图象分别是射线、，已知压强，则（    ） A． B． C． D． 9．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（    ） A．至多为 B．至少为 C．至多为 D．至少为 10．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 二、填空题 11．若与成正比例关系，与成正比例关系，则与成_____________关系． 12．反比例函数经过点，则k＝_____． 13．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________． 14．设函数与的图象的交点坐标为，则的值为__________. 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第一象限作正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在双曲线上，则的值是__________． 三、解答题 16．已知反比例函数（k≠0）的图像与一次函数的图像交于点A（－6，2），B（2，－6），且一次函数图像与x轴交于点C． （1）求反比例函数与一次函数表达式； （2）求△AOB的面积． 17．已知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的值； （3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，且过点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)如果点P是x轴上位于直线AB左侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在反比例函数y＝的图象上，点C的坐标是（3，0），连接OA，过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B，BC与双曲线y＝的图象交于D，连接AD． （1）求D点的坐标； （2）四边形AOCD的面积． 20．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5． （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连结AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 21．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)成反比例．又知当x＝0.65时，y＝0.8. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)] 22．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E． （1）若OE•CE=12，求k的值． （