第五章 相交线与平行线 单元试卷　2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 一、选择题 如图，下列说法中错误的是 A． 与 是内错角 B． 与 是邻补角 C． 与 是同旁内角 D． 与 是内错角 已知：如图，，垂足为 ， 为过点 的一条直线，则 与 的关系一定成立的是 A．相等 B．互补 C．互余 D．互为对顶角 如图，直线 ，将含有 的三角板的直角顶点放在直线 上，若 ，则 A． B． C． D． 下面说法正确的是 A．命题“同位角相等”的题设是“两个角相等” B．命题“如果 ，那么 ”是真命题 C．命题“任何偶数都是 的倍数”是真命题 D．命题“相等的角是对顶角”是假命题 如图， 为直线 上一点， 平分 ， 于点 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，点 ，点 分别在 的边 ， 上，点 在 的内部若 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，下列条件： ① ； ② ； ③ ； ④ ； 其中能判断直线 的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 ，， 是同一平面内的三条直线，下列命题：①若 ，，则 ；②若 ，，则 ；③若 ，，则 ，其中正确的命题有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，．一副三角尺按如图所示放置， 度，则 为 A． B． C． D． 如图，已知直线 ， 被直线 所截，， 是平面内任意一点（点 不在直线 ，， 上），设 ，．下列各式：① ，② ，③ ，④ ， 的度数可能是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 把命题“同角的余角相等”改写成“如果 那么 ”的形式 ． 如下左图，直线 与直线 相交于点 ，，垂足为 ，若 ，则 的度数是 ． 如图，，，则 ，， 三点共线．理由是 ． 如图，直线 ，，垂足为点 ， 与 交于点 ，若 ，则 度． 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于 点的灯泡发出的两束光线 ， 经碗灯反射以后平行射出．如果图中 ，，则 的度数为 ． 如图，，，，则 度． 如图，若 ， 平分 ， 平分 ，且 ，下列结论： ① 平分 ； ② ； ③ ； ④ ． 请写出结论正确的序号： ． 如图，直线 ，点 ， 分别为直线 ， 上的点，点 为两平行线间的点，连接 ，，过点 作 平分 ，交直线 于点 ，过点 作 ，交直线 于点 ，若 ，则 度． 三、解答题 完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据． 如图，已知 垂足为 ， 垂足为 ，，． 证明：；． 证明： ， （ ）． ，， ． 又 ， ． （ ）． 如图，直线 ，并且被直线 所截， 分别交 和 于点 ，，点 在 上，且 ．求证：． 已知，如图直线 与 相交于点 ，，， 为 的角平分线． (1) 求 度数； (2) 求 的度数． 把下面的证明过程补充完整． 已知：如图， 中， 于点 ， 于点 ， 交 于点 ，交 的延长线于点 ， 平分 ． 求证：． 证明： 于点 ， 于点 ，（已知） ，，（垂直定义） ．（等量代换） ．（ ） ．（ ） ．（两直线平行，同位角相等） 平分 ，（已知） ．（ ） ．（ ） 如图，四边形 中，，点 是 延长线上一点， 与 相交于点 ，且 ，． (1) 若 ，，求 ． (2) 求证：． 如图，已知直线 ，且 和 ， 分别交于 ， 两点，点 在直线 上，且不和点 ， 重合． (1) 当点 在 ， 两点之间运动时，问 ，， 之间的数量关系，请说明理由； (2) 如果点 在 ， 两点外侧运动时，试探究 ，， 之间的关系（直接写出结论即可）． 学科网（北京）股份有限公司 $