辽宁省大连市甘井子区弘文中学2022-2023学年上学期七年级数学期末模拟试题（一）

2022——2023学年度第一学期期末模拟试题（一） 七年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项正确） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一面的相对面上的字是（ ） A．强 B．国 C．则 D．少 3．在多项式中，次数最高的项的系数为（ ） A．3 B．5 C．-5 D．1 4．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．有理数，在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． ( （第5题） ) ( （第4题） ) ( （第2题） ) 6．如果单项式与是同类项，那么　　 A．1 B． C．0 D．无法确定 7．某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利，那么该商品的进货价为（ ） A．80元 B．72元 C．50元 D．36元 8．下列说法中错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．已知图②为图①所示几何体的三视图，则观察几何体的主视方向是（ ） A． ① B．② C．③ D．④ ( （第9题） ) 10． 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日， 甲乙相逢，则可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是 　　． 12．某市人口约为56000000人，56000000用科学记数法表示为 　 　． 13．若关于的方程的解是，则的值等于 　　． ( （第14题） )14．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，用含的式子表示窗户的外框的总长为 　　． 15．已知，则的值等于　　． 16.与2之和的3倍等于与10之差的五分之四，则的值为　　． 17．对于任意有理数、，定义新运算：，则　　． 18．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为 　　度． 三．解答题 19．计算：（1） （2） 20．先化简，再求值：，其中， 21.解下列方程： （1）； （2）． 22.在风速为的条件下，一架飞机顺风从机场飞到机场要用，它逆风飞行同样的航线要用．求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程. 四．解答题(本题共3小题，其中25题11分，23、24题各8分，共27分) 23. 已知如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，如图2将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC 的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由； 图1 图2 图3 （第23题） （2）在上述直角三角板从图2逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值． 五．解答题（本题共2小题，其中24小题、25小题各12分，共24分） 24. 某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台. （1）乙型号机器有_________台； （请直接写出答案） （2）若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器一天生产的产品还缺1 个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品； （3）在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱.请说明理由. 25. 已知线段AB，延长AB到C ,使，D为AC的中点，若BD=6. （1）画出图形，求AB的长； （2）若点E 在直线AB上，AE=3, 求线段ED的长； （3）若点F在直线AB上，AF=,求线段FD的长． （请直接写出答案、用含的式子表示） 九年级数学 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期期末模拟试题（一） 七年级数学参考答案 一．选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)