第十六章二次根式单元复习课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 二次根式单元复习 2 典型例题 知识点1： 二次根式的概念 x≤ 【例1】当x满足______________时，二次根式 有 意义. 变式训练 1. 若式子 有意义，则a的取值范围是( ) A. a＜5 B. a≤5 C. a≥5 D. a＞5 C 知识点2： 二次根式的性质与化简 【例2】下列计算正确的是( ) A. =±3 B. =－3 C. (－ )2=3 D. ( )2=3 C 变式训练 2. 计算(－3 )2的正确结果为( ) A. 9 B. 6 C. 18 D. ±18 C 知识点3： 二次根式的计算 解：原式=4×2× =8×3 =24. 【例3】计算： (1)4 ×2 (2) 解：原式=2 - +3 = (3)( －2 )÷ (4)( -1)2+ 解：原式= = -2 解:原式=3+1-2 +2 =4. 变式训练 解：原式= ×2 ×3 =9 . 3. 计算： (1) (2)( －2 )－( )； 解：原式=(2 -4 )-(3 ) =2 -4 -3 + =3 -7 . (3) 解：原式= ×(5 ) = =13. (4)( +1)( -1)- 解:原式=( )2-1-4 =4-4 . 知识点4： 二次根式的化简求值 【例4】先化简，再求值： (m- )(m+ )-m(m-6),其中m= 解：原式=m2-( )2-m2+6m =6m-3. 当m= 时,原式=6 -3. 变式训练 4. 已知x= +1，y= -1，求 解：由题意,得x-y= +1-( -1)=2, xy=( +1)( -1)=1. ∴原式= =2. 分层训练 A组 5. 二次根式 中,x的取值范围是( ) A. x＜-2 B. x≤-2 C. x＞-2 D. x≥-2 D 6. 在下列各式中，一定是二次根式的是( ) C 7. 下列根式是最简二次根式的是( ) C 8. 计算或化简： 5 9a 4 5 B组 9. 计算： (1)4 解：原式=4 -4 =2-8 (2) 解：原式=4 ×2 +2 =4-2+2 =2+2 10. （原创题）若矩形的长a= 宽b= (1)求矩形的面积和周长； (2)求a2+b2-20+2ab的值． 解：（1）∵矩形的长a= 宽b= ∴矩形的面积为 =1. 矩形的周长为2× =4 （2）a2+b2-20+2ab =（a+b）2-20 =（ ）2-20 =（2 ）2-20 =24-20 =4． C组 11. （创新题） (1)化简 =_____________________； (2)若a= 求3a2-18a+5的值． 解：（2）∵a= +3 ∴3a2-18a+5 =3a(a-6)+5 =3×( +3)×( -3)+5 =3+5 =8． 12. 如图16-9-1，有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 cm. (1)求剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； (2)求长方体盒子的体积. 解：（1）(6 )2-4×( )2 =108-12 =96(cm2). 答：制作长方体盒子的纸板的面积为96 cm2. （2）(6 -2 )(6 -