16.1二次根式(2) 性质课件2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第一部分 新课内容 第十六章 二次根式 二次根式(2)——性质 1 知识点 A. 当a≥0时，( )2=a. 1. 利用二次根式的性质填空: 3 B. 当a≥0时， =a. 2. 利用二次根式的性质填空: 0.01 典型例题 知识点1： ( )2=a(a≥0) 【例1】计算： 7 5 12 变式训练 3. 计算： 13 0.3 7 18 知识点2： =|a|= a(a≥0), －a(a＜0) 【例2】化简： 0.3 0.3 9 变式训练 4. 化简： 5 -π 10 知识点3： 利用二次根式的性质化简 【例3】化简： (1) (x≥0)=______________； (2) (x>0)=______________; (3) (a≥3)=______________. 2x xy2 a-3 变式训练 5. 化简： (1) =_____________; (2) (a>0,c>0)=______________； (3) (x≤2)=______________. x2 ab2c 2-x 知识点4： 二次根式的双重非负性 【例4】已知实数x，y满足 =0，求(xy)2 020的值. 解：∵ =0, 且 ≥0， ∴1-x=0,y+1=0. ∴x=1,y=-1. ∴(xy)2 020=(-1)2 020=1. 变式训练 6. 已知 =0，求xy的值. 解：∵ =0, 且 ≥0, ∴x-y+1=0,x-3=0. ∴x=3,y=4. ∴xy=34=81. 分层训练 A组 7. 计算( )2的结果是( ) A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4 8. 化简 的结果是( ) A. -2 B. ±2 C. 2 D. 4 B C 9. 计算： 6 0.7 8 10. 计算： (1)( )2=______________； (2) =______________； (3)( )2=______________； (4)(－ )2=______________； (5)(-4 )2=______________. 15 0.1 12 32 B组 B 3或1 11. 若 =a-1，则a的取值范围是( ) A. a＞1 B. a≥1 C. a＜1 D. a≤1 12.（原创题）已知 =1，则m的值是______________. 13. (1)若|3-a|+ ＝0，则a+b的值是______________； (2)若(2a+6)2+ =0，则(a+b)2 019的值是______________. 1 1 14. 化简： 2- π-3.14 -2 -1 15. 化简： （1） （x＞0）； （2） （a＜b）; 解：原式=|-x| =x. 解：原式=|a-b| =b-a. (3) (4) (x≥0). 解：原式= =|3a2| =3a2. 解:原式= =|4x| =4x. C组 16. 实数a，b在数轴上的位置如图16-２-1所示，化简： 解：由图可知，a＜0,b＞0,a-b＜0, ∴ =|a|-|b|-|a-b| =-a-b-(b-a) =-2b. 17. 已知实数a满足不等式组 则化简下列式子 的结果是( ) A. 3-2a B. 2a-3 C. 1 D. -1 a-2(a-1)＞0， -1＞0, A 谢谢大家， 多提宝贵意见 22 $