1.1 等腰三角形 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.如图,E、B、F、C四点在一条直线上,EB=FC,AC∥DF,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A.AB∥ED　　 B.DF=AC C.ED=AB　　　　 D.∠A=∠D 2.如图,在等腰△ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则△ABD的周长为(　　) A.a+2b　　　　　　B.2a-b C.2a+b　　　　　　D.a-2b 3.等腰三角形的周长是10,其中一边长为2,则这个等腰三角形的底边长为(　　) A.2　　　　　B.6　　　　　C.2或8　　　　　D.2或6 4.如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,若AB=10,BD=5,则△ADE的周长为(　　) A.5　　　　　B.10　　　　　C.15　　　　　D.20 5.如图,直线l1∥l2,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交l1,l2于C,B两点,连接AC,BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为(　　) A.36°　　　　　B.54°　　　　　C.72°　　　　　D.73° 6.在△ABC中,AB=13,AC=23,点D在AC上,若BD=CD=10,AE平分∠BAC,则AE的长为(　　) A.10　　　　　B.12　　　　　C.13　　　　　D.11 二、填空题 7.如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=135°,∠DAC=55°,那么∠CFE的度数是　　　　.  8.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,以点B为圆心,BC长为半径画弧交AC于点D,连接BD,则△ABD的周长为　　　　.  9.如图,△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,ED∥BC交AB于点D,如果AB=10,AE=3,那么△ADE的周长等于　　　　.  10.如图,在等边三角形ABC中,BE、CD分别是AC、AB边上的高,则∠BFC的度数为　　　　.  11.如图,等边三角形ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处,且点A'在△ABC外部,则阴影部分的周长为　　　　_____cm.  三、解答题 12.利用反证法求证:在一个三角形中,至少有一个角小于或等于60°. 13.如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.求证:AO⊥BC. 14.如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求∠PBQ的度数. 15.小明在一块如图所示的三角形纸板上,测得∠ACB=2∠B,折叠△ABC使点C与AB边上的点E重合,折痕AD交BC于点D,连接EC,ED,小明猜测△BED是等腰三角形,他的猜测正确吗?若正确,请证明;若不正确,请说明理由. 16.如图,C,A,O,B四点在同一条直线上,点D在线段OE上,且OA=OD,AC=DE,连接CD,AE. (1)求证:AE=CD; (2)写出∠1,∠2和∠C之间的数量关系,并说明理由. 17.如图,在等边△ABC中,AB=12 cm,现有M,N两点分别从点A,B同时出发,沿△ABC的边按顺时针方向运动,已知点M的速度为1 cm/s,点N的速度为2 cm/s,当点N第一次到达点B时,M,N同时停止运动,设运动时间为t(s). (1)当t为何值时,M,N两点重合?两点重合在什么位置? (2)当点M、N在BC边上运动时,是否存在使AM=AN的时刻?若存在,请求出此时点M、N运动的时间;若不存在,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $