2023年九年级中考数学模块复习培优高频考点一遍过（锐角三角函数 的综合应用）

2023年中考数学模块复习培优高频考点一遍过 （锐角三角函数 的综合应用） 题型一：求锐角三角函数值 1. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A． B． C． D． 2.如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（　　） A．sinB B．sinC C．tanB D．sin2B+sin2C＝1 3.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（　　） A．1 B． C． D． 4.如图，在△ABC中，，点D、E分别在、上，点F在内．若四边形是边长为1的正方形，则________． 5.计算： 6.计算： 题型二：长度、面积的求值问题 1. 如图，△ABC中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转，使点B落在点的位置，连接B，过点D作DE⊥，交的延长线于点E，则的长为（ ） A． B． C． D． 3.如图，菱形的对角线与相交于点，点在上，连接，，，，，则（ ） A．4 B．3 C． D． 4.如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________． 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________ 6．如图，四边形ABCD中，ADBC，AB＝AD＝CDBC．分别以B、D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M．画射线AM交BC于E，连接DE． （1）求证：四边形ABED为菱形； （2）连接BD，当CE＝5时，求BD的长． 题型三：动点、动图最值问题 1. 如图，已知在矩形中，，点是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是（ ） A． B． C． D． 2.如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（4，2）或（﹣4，2） B．（2，﹣4）或（﹣2，4） C．（﹣2，2）或（2，﹣2） D．（2，﹣2）或（﹣2，2） 3.如图，Rt△ABC中，，将绕A点顺时针方向旋转角得到，连接，，则与的面积之比等于_______． 4.如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为__________厘米． 5.如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若，纸片宽，则HE＝__________cm． 6.两张宽为的纸条交叉重叠成四边形，如图所示．若，则对角线上的动点到三点距离之和的最小值是__________． 题型四：其他综合类问题 1. 如图，与，，分别交于点E，G，F，且，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及的值都正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3.如图，在△ABC中，，，．若点P是内一点，则的最小值为____________． 4.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，连接AC，过点D作DC1⊥AC于点C1，以C1A，C1D为邻边作矩形AA1DC1，连接A1C1，交AD于点O1，过点D作DC2⊥A1C1于点C2，交AC于点M1，以C2A1，C2D为邻边作矩形A1A2DC2，连接A2C2，交A1D于点O2，过点D作DC3⊥A2C2于点C3，交A1C1于点M2；以C3A2，C3D为邻边作矩形A2A3DC3，连接A3C3，交A2D于点O3，过点D作DC4⊥A3C3于点C4，交A2C2于点M3…若四边形AO1C2M1的面积为S1，四边形A1O2C3M2的面积为S2，四边形A2O3C4M3的面积为S3…四边形An﹣1OnCn＋1Mn的面积为Sn，则Sn＝__________．（结果用含正整数n的式子表示） 5.在△ABC中，，，点在边上，，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，，以为斜边在其