6　用百分数解决问题(三)（课件）六年级上册数学人教版

6　用百分数解决问题(三) 第六单元　百分数（一） 第 1 页 第六单元 第6课 1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养问题意识和探究意识。 3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。 学习目标 第 1 页 第六单元 第6课 温习旧知 解决问题。 1.某县全力推进义务教育均衡发展，投入1500万元用于信息化建设，投入校园文化美化建设的资金比投入信息化建设的资金多80%，投入校园文化美化建设的资金是多少万元？ 1500×(1＋80%)＝2700(万元) 答:投入校园文化美化建设的资金是2700万元。 预习导学 第 1 页 第六单元 第6课 2.电视机的原价是多少元？ 5400÷(1－10%)＝6000(元) 答:电视机的原价是6000元。 第 1 页 第六单元 第6课 知识链接 纯数学这门科学在其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。 ——怀德海 逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。 ——伯克霍夫 第 1 页 第六单元 第6课 预习新知 一、课前自学例5，完成温习旧知，复习“用百分数解决问题”(一)、(二)，并初步了解“变化幅度问题”。 二、课堂中和同学合作探究“变化幅度问题”的解题思路。 三、课堂中和老师一起总结“变化幅度问题”的解题方法。 第 1 页 第六单元 第6课 任务驱动一:阅读教材例5，你能了解到哪些信息？猜一猜价格到底是降了还是涨了。你能根据获取的信息画出线段图吗？ 1.已知条件:4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月涨了20%。 2.所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探究新知 第 1 页 第六单元 第6课 3.学生自由发言，猜测结果。 这个商品的价格调整了2次，先降了20%，再涨了20%。对于最终的价格，学生的猜测估计有3种情况，即降了、涨了、不变。 4.请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨了20%”的部分。 第 1 页 第六单元 第6课 任务驱动二:“变化幅度”是什么意思？这个问题要怎么解答？ 1.变化幅度就是5月的价格比3月多或少的部分是3月价格的百分之几。 第 1 页 第六单元 第6课 2.题目中没有给出商品的价格，可以假设此商品3月的价格是100元，也可以假设3月的价格是1元…… 根据4月的价格比3月降了20%，可以求出此商品4月的价格； 根据5月的价格比4月涨了20%，可以求出此商品5月的价格； 根据5月和3月的具体价格，可以判断5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化幅度是多少。 第 1 页 第六单元 第6课 4月的价格:100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元) 5月的价格:80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元) 变化幅度:(100－96)÷100＝0.04＝4% 所以5月的价格和3月相比是降了，变化幅度是4%。 方法一:假设3月的价格是100元。 第 1 页 第六单元 第6课 方法二:假设3月的价格是1元。 4月的价格:1×(1－20%)＝1×0.8＝0.8(元) 5月的价格:0.8×(1＋20%)＝0.96(元) 5月的价格是3月的百分之几:0.96÷1＝0.96＝96% 100%－96%＝4%，所以5月的价格比3月降了4%。 第 1 页 第六单元 第6课 3.师:同学们真会思考问题，假设不同的数解决了问题。仔细观察，把3月的价格假设成不同的数，得到的结果相同吗？ 4.如果此商品3月的价格是a元，结论还是一样的。虽然降价和涨价幅度都是20%，但由于单位“1”不同，降价的20%是以3月的价格为单位“1”，涨价的20%是以4月的价格为单位“1”，因此降价和涨价的具体钱数就不同。 第 1 页 第六单元 第6课 在解答“已知一个数量两次增加变化幅度，求最后变化幅度”的问题时，常用假设法。可以假设单位“1”的量是某一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1或a等。 知识超市 第 1 页 第六单元 第6课 一、一种空调，七月份的售价比五月份涨了25%，九月份的售价比七月份降了15%。九月份的售价比五月份是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 假设这种空调五月份的售价为单位“1”。 七月份的售价:　1×(1＋25%)＝1.25　  九月份的售价:　1.25×(1－15%)＝1.0625　  九月份的售价是五月份的　1.0625÷1＝106.25%　  1×(1＋25%)＝1.25　  1.25×(1－15%)＝1.0625　  1.0625÷1＝106.25%　  课堂巩固 第 1 页 第六单元 第6课 二、