江苏省淮安市涟水县朱码外国语学校2022--2023学年九年级上学期数学第一次过关试卷(1)

时间: 9月3日 命题：张莹莹 审核：贾中刚 涟水县朱码外国语学校初三数学过关练习（1） 班级_________姓名_________ 一．选择题（共8小题，每题3分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．﹣2＝0 C．x（x﹣3）＝2+x2 D．x 2．将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 3．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则2020+2a﹣2b的值为（　　） A．2018 B．2020 C．2022 D．2024 4．如果x＝﹣2是一元二次方程ax2﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（　　） A．﹣20 B．4 C．﹣3 D．﹣10 5．方程x2+m＝0有实数根的条件是（　　） A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 6．用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．x＝是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．2x2+4x+1＝0 B．2x2﹣4x+1＝0 C．2x2﹣4x﹣1＝0 D．2x2+4x﹣1＝0 8．已知b2﹣4ac是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（　　） A．ab≥ B．ab≤ C．ab≥ D．ab≤ 二．填空题（每题3分，共10小题） 9．若关于x的方程（a﹣1）x﹣7＝0是一元二次方程，则a＝　 　． 10．已知一个一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为1，常数项为﹣2，则这个一元二次方程是　 　． 11．一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝x﹣2的根是　 　． 12．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为　 　． 13．若一元二次方程2x2﹣x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 14．如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1＝0没有实数根，那么m的取值范围是　 　． 15．一元二次方程x2﹣2x+1＝0有两个　 　的实数根．（填“相等”或“不相等”） 16．若关于x的一元二次方程kx2+4x+1＝0有实数根，则k的取值是　 　． 17．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为　 　． 18．二次三项式x2﹣6x+1的最小值是　 　． 三．解答题（共5小题，46分） 19．（12分）解方程： （1）x2﹣9＝0； （2）x2＝x+12； （3）x2﹣4x＝6； （4）2（x+3）2＝x（x+3）． 20．（8分）先阅读，再解题 解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1＝y，则原方程可化y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1；y2＝4，当y＝1时，即x﹣1＝1，解得x＝2，当y＝4时，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5 请利用上述这种方法解方程：（2x﹣5）2﹣4（5﹣2x）+3＝0． 21．（6分）已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根． （2）若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 22．（11分）阅读理解：已知m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0 ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0． ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0． ∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0 ∴n＝4，m＝4． 方法应用：（1）已知a2+b2﹣10a+4b+29＝0，求a、b的值； （2）已知x+4y＝4． ①用含y的式子表示x：　 　； ②若xy﹣z2﹣6z＝10，求yx+z的值． 23．（13分）已知：关于x的一元二次方程kx2+2x+2﹣k＝0． （1）若原方程有实数根，求k的取值范围； （2）设原方程的两个实数根分别为x1，x2． ①当k取哪些整数时，x1，x2均为整数； ②利用图象，估算关于k的方程x1+x2+k﹣1＝0的解． 学科网（北京）股份有限公司 $