2　比的基本性质及化简比（课件）六年级上册数学人教版

2　比的基本性质及化简比 第四单元　比 第 1 页 第四单元 第2课 1.理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。 2.在自主探索的过程中，知道比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。 3.初步渗透转化的数学思想，认识到知识之间都是存在内在联系的。 学习目标 第 1 页 第四单元 第2课 温习旧知 填一填。 ＝＝ 知识链接 　　罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。 预习导学 第 1 页 第四单元 第2课 预习新知 一、课前自学例1，完成温习旧知，能正确约分、求比值，初步了解比的基本性质。 二、课堂中和同学合作交流比的基本性质，用比和除法、分数之间的关系，合作探究化简比的方法。 三、课堂中和老师一起总结比的基本性质、化简比的方法，理解化简比和求比值的区别，并解决有关的实际问题。 第 1 页 第四单元 第2课 任务驱动一:阅读教材，观察6∶8＝6÷8＝＝和12∶16＝12÷16＝＝这两个式子，6∶8和12∶16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？ 探究新知 第 1 页 第四单元 第2课 1.利用比和除法的关系来研究比的规律。组织学生将6∶8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比的规律。 第 1 页 第四单元 第2课 2.利用比和分数的关系来研究比的规律。 ＝＝12∶16 6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16 ＝＝ 6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 第 1 页 第四单元 第2课 3.教师提问:刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？ 4.总结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。 5.教师提问:这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？ 因为分数的分母和除法算式中的除数不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。 第 1 页 第四单元 第2课 任务驱动二:什么样的比可以称作最简单的整数比？阅读教材例1，两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 1.最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。 15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2 180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2 第 1 页 第四单元 第2课 2.教师提问:5是15和10的什么数？(最大公因数)为什么要除以5？60又是180和120的什么数？(最大公因数)分别让学生说一说。 3.化简整数比的方法:只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。 第 1 页 第四单元 第2课 4.教师提问:对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了。像教材例(2)中∶和0.75∶2这种比的前项或后项不是整数时，怎样把它们化成最简单的整数比？ ∶＝∶＝3∶4 0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝3∶8 第 1 页 第四单元 第2课 含有分数和小数的比都要先根据比的基本性质化成整数比，再进行化简。有分数的先去分母，方法是前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再进行化简；有小数的先把小数化成整数，方法是前项和后项同时扩大化成整数再进行化简。 第 1 页 第四单元 第2课 5.教师小结:化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果是小数，先转化成整数，再进行化简；如果是分数，可以同时乘分母的最小公倍数。 第 1 页 第四单元 第2课 1.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2.化简比:①整数比:除以最大公因数。②分数比:同时乘分母的最小公倍数。③小数比:前后项先化成整数，再化简。④单位不统一的比应先统一单位后，再进行化简。 知识超市 第 1 页 第四单元 第2课 一、化简比。 0.75∶0.5＝3∶2　　0.2千米∶200米＝1∶1　　∶＝15∶4 ＝3∶2 ＝1∶1 ＝ 15∶4 二、化简比并求比值。 200∶125 0.36∶0.6 化简比 8∶5 3∶5 求比值 1.6 0.6 8∶5 3∶5 1.6 0.6 课堂巩固 第 1 页 第四单元 第2课 三、已知a∶b＝0.4∶0.7，b∶c＝2∶，求a∶b∶c的最简单的整数比。( 拓展类作业) a∶b＝0.4∶0.7＝4∶7＝16∶28　 b∶c＝2∶＝28∶5 所以a∶b∶c＝16∶28∶5。 第 1 页 第四单元 第2课 四、有两筐苹果，甲