2023年九年级中考数学一轮复习：一次函数图像变化拓展提升培优复习

一次函数图像变化 一次函数图像平移变化 1．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为　 　． 第1题图 第2题图 2、如图，在平面直角坐标系中，，，一次函数与线段有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，2），（﹣2，1），（3，1），（3，2）．线段AD、AB、BC组成的图形为图形G，点P沿D→A→B→C移动，设点P移动的距离为S，直线l：y＝﹣x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随P运动而运动，当l过点C时，S的值为　 　；若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围是　 　． 第3题图 第4题图 4、如图，A（1，0），B（3，0），M （4，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若l与线段BM有公共点，则t的取值范围为　 　． 5．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y＝﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（　　） A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜5 6．（2022•阜新）当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整． （1）如图1，将一次函数y＝x+2的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向右平移了 　 　个单位长度； （2）将一次函数y＝﹣2x+4的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向 　 　（填“左”或“右”）平移了 　 　个单位长度； （3）综上，对于一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象而言，将它向下平移m（m＞0）个单位长度，相当于将它向 　 　（填“左”或“右”）（k＞0时）或将它向 　 　（填“左”或“右”）（k＜0时）平移了n（n＞0）个单位长度，且m，n，k满足等式　 　． 一次函数图像旋转变化 恒过定点： 1、，直线y+2=k（x–1）恒过一个定点，则这个定点的坐标为（ ） A．（1，–2） B．（–1，2） C．（–2，1） D．（2，1） 2、直线y＝mx＋2m＋1恒过一定点，则此点是________． 图像旋转变化： 3、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，一次函数的图象经过点A，且与边BC有交点.若正方形的边长为2，则k的值不可能是（ ） A．-2 B． C．-1 D． 第3题图 第4题图 4．点A，B，C，D的位置如图所示，则一次函数y＝kx+1（k＜0）的图象不可能经过的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图，一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（　　） A．+ B．3 C．2+ D．+ 6．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求得S△AOC﹣S△BOC的值为　 　； （3）一次函数y＝kx+1的图象为l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围． 7．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象向右平移4个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y＝ax（a≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出a的取值范围． 8．综合与探究 如图，直线l1经过点A（0，2）和C（3，0），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2恒过x轴负半轴上的点D与点P，3OD＝2OC，并与l1交于点M． （1）求直线l1的函数表达式； （2）当直线l2的函数表达式为y＝时， ①求点M的坐标； ②求S△APM； （3）点P在移动的过程中，设直线l2的表达式为y＝kx+b，求点D的坐标及k的取值范围． 9．（2022•河北）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣8，19），B（6，5）． （1）求AB所在直线的解析式； （2）