5.4用加减消元法解二元一次方程组专题练习2022-2023学年京改版七年级数学下册

5.4用加减消元法解二元一次方程组专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2、若，则的值是（    ） A．-6 B．-8 C．-10 D．-12 3、已知关于的不等式组的解集为，则的值是（    ） A． B．18 C．2 D． 4、若与互为相反数，则（    ） A．11 B．9 C．7 D．5 5、关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 6、已知，，则的值是（    ） A．12 B．60 C． D． 7、关于、的两个方程组和具有相同的解，则的值是（   ） A． B． C． D．不能确定 8、已知，若，则m的值为（　　）． A．1 B．-1 C．2 D．-2 9、若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为(     ) A．4 B．5 C．8 D．10 10、，计算的值为（    ） A．-2 B．-1 C．3 D．-3 二、填空题（共 8 小题） 1、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______ 2、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值为__________． 3、已知方程组的解是，则方程组的解是__． 4、若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为________． 5、已知方程组和的解相同，则______． 6、已知s，t满足，则_______． 7、关于x，y的方程（m﹣1）x+4y＝2和3x+（n+3）y＝1，下列说法正确的有_____．（写出所有正确的序号） ①当m＝1，n＝﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组无解； ②当m＝1且n≠﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组有解； ③当m＝7，n＝﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有无数个解； ④当m＝7且n≠﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有且只有一个解． 8、已知x、y满足方程组，则x﹣3y的值为_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、先阅读，再解方程组. 解方程组时，设，， 则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即. 解得. 请用这种方法解下面的方程组：. 2、阅读下列材料：  小明同学遇到下列问题： 解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x＋3y）和（2x—3y）分别看做一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 令m＝2x＋3y，n＝2x—3y，原方程组可以化为：，解得 把代入m＝2x＋3y，n＝2x—3y，得，解得 ∴原方程组的解为 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： (1)解方程组： (2)若方程组的解是，则方程组的解是 ． 3、已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值． 4、（1）解 （2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上． 5、数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 请结合他们的对话，解答下列问题： (1)按照小云的方法，的值为______，的值为______． (2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出的值． 6、解下列方程组 (1) (2) 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $