2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--圆的综合题

2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--圆的综合题 一、单选题 1．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，已知直线l的解析式是y＝ x−4，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（　　) A．3秒或6秒 B．6秒或10秒 C．3秒或16秒 D．6秒或16秒 3．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3 寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π=3），则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积×高）（　　） A．1丈3尺 B．5丈4尺 C．9丈2尺 D．48丈6尺 4．已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．当满足（　　）时，抛物线(a≠0)的对称轴上存在4个不同的点M，使△AOM为直角三角形. A． B． C． D． 5．如图，点E为 的内心，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，若 ， ， ，则MN的长为（　　） A．3.5 B．4 C．5 D．5.5 6．已知抛物线y＝a(x﹣3)2+过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切。正确的结论是(　　) A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 7．如图，点E是的内心，连接AE并延长交BC于点F，交的外接圆于点D，连接BD．以下结论：①AE平分；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ ﹣1；④ ＝2﹣ ，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心， OA的长为半径作 交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是　 　． 10．如图，AC⊥BC，AC=BC=2，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是　 　. 11．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数 （x>0）的图象上，则 　 　. 12．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 面积的最小值为　 　. 14．如图 ，在直角边分别为 和 的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有 个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为 ， ， ， ， ，则 　 　． 三、综合题 15．综合题 如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°） （1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD　 　∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是　 　； （2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD= AD； （3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间