6.2 解一元一次方程 课后测评 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

《6.2解一元一次方程》 课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，，是线段上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则长为（    ） A．9 B． C． D．以上都不对 2、下列说法：①若，且，则是方程的解；②若，且，则是方程的解；③若，则；④若是一元一次方程，则．其中正确的结论是（    ） A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④ 3、下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 4、已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（　　） A．36 B．10 C．8 D．4 5、小明在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，原方程的解为（    ） A． B． C． D． 6、下列变形中，正确的是（    ） A． B．如果，那么 C． D．如果，那么 7、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 8、若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（    ） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 9、三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 10、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（共 8 小题） 1、若关于x的多项式2(mx)﹣(x+5)化简后不含x的项，则m的值是 _____． 2、如图，数轴上的点和点分别表示和，点是线段上一动点．点沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过秒）．若点在运动过程中，当＝时，则运动时间的值为________． 3、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即；则 （1）用含x的式子表示__________； （2）当时，n的值为__________． 4、若[x]表示不超过x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，方程x+2{x}＝3[x]的解为_____． 5、方程的解是_______． 6、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_____个． 7、如果是方程＝的解，则＝________． 8、已知|m|＝m+1，则（4m﹣1）4＝___． 三、解答题（共 6 小题） 1、2022年是共青团建团100周年．1922年5月5日，中国社会主义青年团第一次全国代表大会在广州召开，标志中国青年团组织的正式成立．从此，青年团作为中国共产党的助手和后备军，在党的领导下团结带领全国各族青年，积极投身到振兴中华，实现中华民族伟大复兴的事业中．在5月日历表上随意用一个正方形方框圈出4个数（如图所示），若圈出的这四个数的和是64，求这个最小数（请用方程知识解答）． 2、解下列方程 (1) (2) 3、解方程 (1) (2) 4、解关于x的方程： 5、我们知道，若点A、B在数轴上分别表示数x，y，则A、B两点间距离可表示为．下面给出如下定义：对于实数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如： 则2和3关于1的“相对关系值”为3． (1)−3和5关于1的“相对关系值”为_________： (2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值． (3)若2和4关于x的“相对关系值”为10，求x的值． 6、方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则m=_____； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，则n=_______； (3)若关于x的方程的解也是关于x的方程的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值． 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $