第16章二次根式　单元综合达标测试题　　2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式的运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若最简二次根式与可以合并，则m的值为（　　） A．2019 B．﹣2019 C．2023 D．﹣2023 4．已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣的结果是（　　） A．a﹣b+3 B．a+b﹣1 C．﹣a﹣b+1 D．﹣a+6+1 6．已知y＝++3，那么yx的值是（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 7．如图，从一个大正方形中截去面积为12cm2和18cm2的两个小正方形，则大正方形的边长是（　　）cm． A． B．2+3 C．4 D．5 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 9．当mn＜0时，化简＝　 　． 10．计算：（）（）（）＝　 　． 11．计算：（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2＝　 　． 12．已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：++﹣＝　 　． 13．计算的结果是 　 　． 14．在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如： ＝＝＝﹣1 则+++…+＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．计算： （1）； （2）． 16．计算下列各题． （1）； （2）． 17．计算： （1）|2﹣|﹣+； （2）（3+）2（3﹣）﹣（3﹣）2（3+）． 18．已知a+b＝﹣7，ab＝5，求a+b的值． 19．设x1＝，求代数式和x12+x1x2+x22的值． 20．某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为米，宽AB为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求矩形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：因为是最简二次根式，A符合题意； 因为，不是最简二次根式，B不符合题意； 因为，不是最简二次根式，C不符合题意； 因为，不是最简二次根式，D不符合题意； 故选：A． 2．解：不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，运算正确，故D符合题意． 故选：D． 3．解：∵最简二次根式与可以合并，即最简二次根式与是同类二次根式， ∴m+2021＝2， ∴m＝﹣2019， 故选：B． 4．解：由题意：﹣a5b≥0，即ab≤0，∵a＜b，∴a＜0，b≥0， 所以原式＝， 故选：C． 5．解：由数轴可知：﹣1＜a＜0＜2＜b， ∴a+1＞0，b﹣2＞0， ∴原式＝|a+1|﹣|b﹣2| ＝a+1﹣b+2 ＝a﹣b+3． 故选：A． 6．解：由题意得，2﹣x≥0，x﹣2≥0， ∴x＝2， ∴y＝3， ∴yx＝32＝9． 故选：C． 7．解：两小正方形的边长分别为：cm，cm， ∴大正方形的边长为（+）cm． 故选：B． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：3﹣2x≥0， ∴x≤． 故答案为：． 9．解：∵mn＜0，m3n2＞0， ∴m＞0，n＜0， ∴＝﹣mn． 故答案为：﹣mn． 10．解：原式＝[（）2﹣（）2]×（） ＝（6﹣5）×（﹣） ＝1×（﹣） ＝﹣． 故答案为：﹣． 11．解：（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2 ＝72﹣（4）2﹣（4﹣2） ＝49﹣48﹣4+2 ＝2﹣3， 故答案为：2﹣3． 12．解：∵△ABC的三边分别为a、b、c， ∴a+b+c＞0，a＜b+c，b＜a+c，c＜a+b， ∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣a﹣b＜0， ∴原式＝a+b+c+b+c﹣a+c+a﹣b﹣（a+b﹣c） ＝a+b+c+c+b﹣a+c+a﹣b﹣a﹣b+c ＝4c． 故答案为：4c． 13．解：由题意得：4﹣x≥0， 解得：x≤4， ∴x﹣5＜0， 则原式，4﹣x+5﹣x＝9﹣2x， 故答案为：9﹣2x． 14．解：∵＝＝（﹣1），＝＝（﹣），……， ∴+++…+ ＝（﹣1）+（﹣）+……+（﹣） ＝（﹣1+﹣+……+﹣） ＝（﹣1）， 故答案为：（﹣1）． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．解：（1） ＝ ＝﹣2﹣+2 ＝； （2） ＝ ＝ ＝． 16．解：（1） ＝2﹣3+ ＝2﹣3﹣2（+） ＝2﹣3﹣