江苏省淮安市涟水县2022--2023学年九年级数学下学期第一周过关练习试卷

初三数学 制卷人:钟燕 审核人:张莹莹 初三数学过关练习（1） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题 （每题3分，共24分） 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（　　） A．扩大2倍 B．缩小 C．扩大4倍 D．不变 2．在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的度数是 （　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 3．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝ （　　） A． B． C． D． 4．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为 （　　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8， 则tan∠ACD的值为 （　　） A． B． C． D． 6．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正弦值为 （　　） A． B． C． D． 7．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是 （　　）海里． A．25 B．25 C．50 D．25 8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是 （　　） A．+1 B．+1 C．2.5 D． 第5题 第6题 第7题 第8题 二、填空题（每题3分，共24分） 9．cos60°＝　 　． 10．△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝3，则cosA＝　 　． 11．在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝　 　． 12．已知锐角△ABC中，sinA＝，cotB＝，则∠C＝　 　． 13．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝　 　． 14．已知：如图在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝，BC＝，则AB的长为　 　． 15．如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼的高度为　 　米． 16．如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°． （1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是　 　； （2）若射线EF经过点C，则AE的长是　 　． 第13题 第14题 第16题 第15题 3、 解答题.（共9题，共52分） 17.（4分）计算：cos245°+tan30°•sin60°． 18．（6分）如果方程x2﹣4x+3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，求tanA的值． 19．（6分）如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC＝22米，求旗杆CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62） 20．（6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m，已知木箱高BE＝，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF． 21．（6分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高 （≈1.732，结果保留小数点后一位）？ 22．（6分）如